1. Aufgabe:
Ein Kupferdraht der Länge l = 500 m weist einen Widerstand von R = 4,25 Ω auf.
a) Berechnen Sie den Durchmesser des Drahtes. (Zur Erinnerung: Die Formel für die Berechnung der Querschnittsfläche lautet A = d² : 4 • π)
b) Geben Sie an, um welchen Faktor Sie den Durchmesser aus a) verändern müssen, wenn der Draht bei gleicher Länge halb so viel Widerstand aufweisen soll.
2. Aufgabe:
Sie finden beim Umzug eine noch verpackte Haushaltsglühbirne, die beim Betrieb an der Netzspannung 230 V eine Leistung von 100 W hat.
a) Berechnen Sie den Widerstand der Glühlampe.
b) Berechnen Sie die Länge des Wolframdrahtes (in cm), aus dem die Glühwendel gefertigt ist. Der Draht hat einen Radius von 0,020 mm, und der spezifische Widerstand von 2 800 °C heißem
Wolfram beträgt 0,64 Ω • mm² : m.
c) Im kalten Zustand beträgt der spezifische Widerstand von Wolfram nur 0,053 Ω • mm² : m. Berechnen Sie, welcher Anfangsstrom beim Einschalten der Lampe kurzzeitig fließen kann.
3. Aufgabe:
Im Messbereich für Spannungen bis zu 60 mV weist ein Voltmeter den Widerstand 200 Ω auf. Nun wird der Messbereich durch einen Vorwiderstand von 19 800 Ω verändert. Berechnen Sie, welche
Maximalspannung nun gemessen werden kann.
4. Aufgabe:
a) Geben Sie an, wie das Ohmsche Gesetz lautet (in Worten und als Formel).
b) Berechnen Sie jeweils die gesuchten Größen in den folgenden Schaltungen:
Schaltung 1
R1 = 400 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 400 Ω. Gesucht: Rges
Schaltung 2
Uges = 9 V; U1 = 6 V; R2 = 60 Ω. Gesucht: U2, Iges und R1.
5. Aufgabe:
Fünf Widerstände R1 bis R5 seien geschaltet wie in Abb. A.1 . Es gelte: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 40 Ω; R4 = 50 Ω und R5 = 80 Ω.
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung.
6. Aufgabe:
Ein Strom von 6 A fließt durch die Hauptleitung einer Stromverzweigung, in deren Zweigen die Widerstände Rche1 = 2 Ω bzw. R2 = 7 Ω liegen.
Berechnen Sie I1, I2 und Rges. Geben Sie die Ergebnisse exakt an (als Bruch oder gemischte Zahl!).
7. Aufgabe:
Sie besitzen drei 150 Ω-Widerstände, benötigen für eine Schaltung aber einen 100 Ω-Widerstand.
Geben Sie (mit Schaltbild und Rechnung) an, wie sie die drei Widerstände zusammenschalten können, um einen Gesamtwiderstand von 100 Ω zu erhalten.
8. Aufgabe:
Es soll die Energieersparnis betrachtet werden, die sich ergibt, wenn alle 40 Millionen Haushalte in Deutschland gewöhnliche Glühlampen zu 50 Prozent durch Energiesparlampen ersetzen. Der jährliche Durchschnittsverbrauch eines Haushalts wird mit 3 600 kWh angenommen, rund 7 Prozent des Durchschnittsverbrauchs eines Haushalts wird zu Beleuchtungszwecken verwendet. Energiesparlampen
benötigen nur ein Fünftel der elektrischen Energie einer gewöhnlichen Glühlampe.
a) Geben Sie den Energiebetrag an, der durch den Einsatz der Sparlampen eingespart werden kann.
b) Ein 200 MW-Kohlekraftwerk sei an 300 Tagen im Jahr in Betrieb. Beurteilen Sie, ob der Einsatz der Sparlampen ein solches Kohlekraftwerk ersetzen kann.
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