ILS Einsendeaufgabe MatA 3

1. Gegeben sind die folgenden Funktionen
a) Untersuchen Sie jede der Funktionen auf Extremstellen.
b) Welche der Funktionen f1 bis f6 haben Sattelpunkte?
Bestimmen Sie diese!
2. (Bedingungen für Extrem- und Wendepunkte)
Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche sind falsch?
Geben Sie für die wahren Aussagen eine kurze Begründung und für die falschen ein Gegenbeispiel an.
3. Berechnen Sie von den Funktionen f1, f2 und f3 die relativen Extremstellen mit Hilfe eines geeigneten Kriteriums.
4. Gegeben sind die Funktionen f und g. Berechnen Sie die Wendepunkte mit Hilfe
eines geeigneten Kriteriums und geben Sie die Gleichungen der Wendetangenten
an.
5. Gegeben ist die Funktion...Führen Sie eine vollständige Funktionsuntersuchung nach dem Elf-Punkte-Schema
durch und fertigen Sie am Schluss eine genaue Zeichnung des Graphen der Funktion an.