ILS Einsendeaufgabe MatS 14N-XX1-K03

1. Aufgabe:
Berechnen Sie
2. Aufgabe:
Gegeben seien die Funktionen f(x)  2 · 1,2x und g(x)  1,5 · 1,4x
a) Zeichnen Sie die Graphen der beiden Funktionen für 3  x  3 in ein Koordinatensystem. Verwenden Sie hierfür jeweils die sieben Punkte mit ganzzahligen x-Werten.
b) Ermitteln Sie zeichnerisch den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
c) Bestätigen Sie Ihr Ergebnis aus b) durch Lösen der entsprechenden Exponentialgleichung!
3. Aufgabe:
Die Absatzzahlen eines neuen Smartphones haben die Erwartungen der Hersteller nicht erfüllt: Nach einer Zahl von 340 000 verkauften Geräten im ersten Monat nach der Markteinführung sank die Zahl im Folgemonat auf nur noch 230 000.
a) Mit wie vielen verkauften Geräten kann man im dritten und vierten Monat nach Verkaufsstart noch rechnen, wenn man eine exponentielle Abhängigkeit annimmt?
b) Bei nur noch 22 500 monatlich verkauften Geräten soll die Produktion eingestellt werden. Wann muss der Hersteller mit dem Unterschreiten dieser Verkaufszahlen rechnen?
5. Aufgabe:
Betrachtet sei ein Basiszins von 2,5 % und eine Laufzeit von 20 Jahren. Um welchen Prozentsatz liegt der Zugewinn bei einem Zinseszinsmodell über dem einer jährlichen Auszahlung der Zinsen?