ILS Einsendeaufgabe MatS 6/N - Note: 1,3

1. Fassen Sie weitestgehend zusammen:
a) 2x-4y+4x+6y-12y-7x
b) -6x-3x-7x+5v-10v+20x
c) x^2+xy-2x^2-3xy-5x^2
d) 3x(4x-6y^2)+6x(3y^2-2x)
e) (-3xy)(-3xy-3xy)(-3xy)
f) 3xy^2:(-6)-4x^2y*(-4)+4xy^2:(-1/4)-4x^2y

2. Klammern Sie einen möglichst großen Faktor so aus, dass danach in der Klammer nur ganze Zahlen stehen:
a) 15uv-5ut+20ur-45u
b)27a^3bc^2-81^2bc^2+729b^3
c) 2/5ab+3/5a^2b-4/5abc+1/5a

3. Klammern Sie den Faktor aus, der in Klammern angegeben ist:
a) 9d-27a^3d+3d^2 (-3d)
b) 12a^3^3+28a^2d^2+48a^3 (-4ad)

4. Multiplizieren Sie die Klammern aus und fassen Sie danach zusammen:
a) (2-x)(3-x)
b) (4x+5y)(3x-6y)
c) (3a+4b-3a^2)(3b-a)

5. Wenden Sie die binomischen Formeln an und fassen Sie danach zusammen:
a) (a+b)^2+(a-b)^2
b) (a^2-1)^2+(1-a^2)^2
c) (2x+3y)^2-(2x+3y)(2x-3y)

6. Zum Nachdenken:
Stellen Sie mit den angegebenen Variablen eine (möglichst einfache!) Formel für das Volumen V und die Oberfläche O auf!