ILS Einsendeaufgabe PhyQ01

1. Welcher Wert für die Erdmasse M ergibt sich aus den beiden jeweils angegebenen Werten?
a) Erdradius R = 6371 km und Erdbeschleunigung g = 9,81 ms–2
b) Abstand Erde-Mond d = 384000 km und Umlaufdauer des Mondes T = 27,3 Tage.
2. Vom Marsmond Phobos sind die folgenden Daten bekannt:....
a) Bestimmen Sie aus diesen Angaben die Gewichtskraft eines „grünen Marsmännchens“ der Masse 10 kg am Marspol.
b) Berechnen Sie die mittlere Dichte ρM des Mars!
c) Wie lange dauert ein Marstag, wenn die Gewichtskraft eines solchen Männchens am Marsäquator 0,454 % geringer ist als am Marspol?
3. Ein Astronaut nähert sich mit seinem Raumschiff einem unbekannten Planeten und schwenkt in eine kreisförmige Umlaufbahn ein. Die Bordinstrumente zeigen an, dass
die Umlaufbahn einen Radius von 4610 km hat und sich das Raumschiff 400 km über der Planetenoberfläche befindet. Für eine Umrundung des Planeten benötigt das Modul 1 Stunde 37 Minuten.
a) Berechnen Sie die Masse M des unbekannten Planeten.
b) Der Astronaut erwägt eine Landung. Welche Startgeschwindigkeit müsste er beim Abheben mindestens erreichen, um den Einflussbereich dieses Planeten vollständig verlassen zu können?
4. Eine die Erde umkreisende Raumkapsel der Masse m = 200 kg befindet sich auf einer kreisförmigen Umlaufbahn mit einem Radius rK = 6971 km. Ihr Treibstoffvorrat ermöglicht eine Steigerung ihrer Energie um maximal 2,4 · 108 J. Lässt sich unter diesen Vorgaben eine stabile kreisförmige Umlaufbahn erreichen, die 300 km über der ursprünglichen Flughöhe liegt?
5. In einer fernen Galaxie haben Astronomen einen Doppelplaneten entdeckt. Er besteht aus zwei gleichartigen, einander umkreisenden und kugelförmigen Objekten mit einer Masse von jeweils M = 3,5 · 1024 kg und einem Durchmesser von D = 9200 km. Der Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Objekte beträgt d = 320000 km.
Welche Umlaufzeit T hat dieses „Doppel-Planeten-System“?