ILS MatS 15N-XX1-K03 (1,0)

1. Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC kennt man je zwei Größen. Berechnen Sie
die fehlenden vier Größen.
a) h = 4; q = 5
b) p = 1; q = 2
c) a = 5; b = 3
2.
3. Die Raumdiagonale eines Würfels ist um 3 cm länger als die Kantenlänge dieses
Würfels. Welchen Flächeninhalt haben die sechs, den Würfel begrenzenden Quadrate zusammen?
4.
5. Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist um 9 cm länger als die eine und
um 8 cm länger als die zweite Kathete. Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks?
Ein Tetraeder (Abb. E.1) ist eine dreiseitige Pyramide, deren
vier Außenflächen gleichseitige Dreiecke sind. Wie viel Draht
braucht man mindestens, um ein „Kantenmodell“ dieses Körpers zu biegen, wenn der Tetraeder eine Gesamtfläche von
40 cm2
hat?
Abb. E.1
Geben Sie mit Hilfe der Variablen a einen Term für die Fläche
des Dreiecks ABM in Abb. E.2 an!
Abb. E.2

6. Ein Kreis kann durch vier Größen beschrieben werden: Durch seinen Radius r,
seinen Durchmesser d, seine Fläche A und seinen Umfang U. Berechnen Sie die
jeweils fehlenden drei Größen für:
a) r = 34 mm b) A = 0,5 km2 c) U = 234 cm
Bitte achten Sie auf eine Angabe in einer geeigneten Maßeinheit, ggf. müssen Sie
hier umrechnen!
7.
8.
Welcher Prozentsatz des Quadrats in Abb. E.3 wird
durch die roten Kreise überdeckt?
Abb. E.3
Geben Sie mit Hilfe der Variablen r einen Term für die
rot gepunktete Fläche in Abb. E.4 an! Beschreiben Sie
Ihren Lösungsweg!
Abb. E.4