ILS MatS 6/N-XX01-K11 (2,0)

1. Fassen Sie weitestgehend zusammen:
a) 2x − 4y + 4x + 6y − 12y − 7x
b) − 6x − 3x − 7x + 5v – 10v + 20x
c) x2 + xy − 2x2 − 3xy − 5x2
d) 3x (4x − 6y2
) + 6x(3y2 − 2x)
e) (−3xy) (− 3xy − 3xy) (− 3xy)
f)
2. Klammern Sie einen möglichst großen Faktor so aus, dass danach in der Klammer
nur ganze Zahlen stehen:
a) 15uv − 5ut + 20ur − 45u
b) 27a3
bc2 − 81a2
bc2 + 729b3
c)
3. Klammern Sie den Faktor aus, der in Klammern angegeben ist:
a) 9d − 27a3
d + 3d2 (– 3d)
b) 12a3
d3 + 28a2
d2 + 48ad3 (– 4ad)
4. Multiplizieren Sie die Klammern aus und fassen Sie danach zusammen:
a) (2 − x) (3 − x)
b) (4x + 5 y) (3x − 6y)
c) (3a + 4b − 3a2
d) (3b − a)
5. Wenden Sie die binomischen Formeln an und fassen Sie danach zusammen:
a) (a + b)2 + (a − b)2
b) (a2 − 1)2 + (1 − a2
)
2
c) (2x + 3y)2 − (2x + 3y)(2x − 3y)
6. Sehen Sie diese Aufgabe gern als besondere Herausforderung an. Viel Spaß!
Stellen Sie mit den angegebenen Variablen eine
(möglichst einfache!) Formel für das Volumen
V und die Oberfläche O auf!
Hinweis:
Die Vorderseite des Körpers besteht aus zwei
Kanten der Länge a, zwei Kanten der Länge d
und acht Kanten der Länge b.