MAA05N-XR1-K06 (R)

1. Die Einwohner einer Stadt erhalten eine Rechnung für den Wasserverbrauch.
Sie beinhaltet auch die Zählergebühr. Zwei Jahresrechnungen liegen in einer
Tabelle vor.
a) Tragen Sie in einem Koordinatensystem den Verbrauch auf der x-Achse,
die Kosten auf der y-Achse ein. Wählen Sie einen geeigneten Maßstab.
b) Tragen Sie die Wertepaare als Punkte in das Koordinatensystem ein.
Verbinden Sie die Punkte zu einer Geraden.
c) Stellen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung auf.
d) Welche Bedeutung haben in der Funktionsgleichung – im Zusammenhang mit dem Text – die Zahlenangaben für m und n?
(Erreichbare Punkte: 26 P.)
2. Das Diagramm zeigt Messungen des Luftdrucks (in Millibar) für einen Zeitraum von 0:00 bis 18:00 Uhr.
Abb. D.1:
a) Zu welchen Zeitpunkten bzw. Abschnitten betrug der Luftdruck
990 Millibar?
b) Wie hoch war der Luftdruck um 15:00 Uhr?
c) In welchem Zeitabschnitt fiel der Luftdruck am schnellsten?
d) In welchem Zeitabschnitt stieg der Luftdruck am schnellsten?
(Erreichbare Punkte: 15 P.)
3. In einem Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen. Von den Seiten
des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
Seite 1: Die Punkte P1(–3,5|1) und P2(–1|– 4) liegen auf der Seite.
Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4; der Punkt P3(6|–6) liegt auf der Seite.
Seite 3: Die Funktionsgleichungen der Seite lautet: y = – 0,5x + 1,5.
a) Stellen Sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seiten 1 und 2 auf.
b) Zeichnen Sie das Dreieck.
c) Errechnen Sie die Nullstelle der Seite 3.
d) Errechnen Sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite 3.
(Erreichbare Punkte: 35 P.)
4. Bestimmen Sie rechnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Lösen
Sie Teilaufgabe a) nach einem anderen Verfahren als b). Machen Sie auch die
Probe.
(Erreichbare Punkte: 24 P.)
a) 4x + 5y = 5  5y = 6x – 2,5
b) y = 3x + 8  y =