MAF02 - XX1 - K02

1. Lösen Sie graphisch und rechnerisch ( = ):
f (x) = 4x2
– 4x – 3
a) Berechnen Sie die Nullstellen.
b) Formen Sie in die Scheitelpunktsform um und geben Sie den Scheitelpunkt an.
c) Überprüfen Sie das Ergebnis mithilfe des Satzes von Viëta.
2. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm, der Flächeninhalt 40 cm2
.
Berechnen Sie die Seiten dieses Rechtecks.
3. Eine verschobene Parabel in der Normalform hat den Scheitelpunkt S(2|–3).
Wie lautet die zugehörende Funktionsgleichung?
4. a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen mit den
Funktionen
b) Die Gerade mit der Funktion g(x) soll nun parallel verschoben werden,
sodass sie an der Stelle xS = 7 nur noch einen gemeinsamen Punkt mit
der Parabel hat. Wie lautet die Funktionsgleichung g2(x) dieser Geraden?
5. Gegeben sind die Umsätze mit einem Artikel in drei aufeinander folgenden
Jahren in Geldeinheiten (GE)
P1(1|4,2); P2(2|5,6); P3(3|6,2).
Wie lautet die Umsatzprognose für das 4. Jahr?
Begründen Sie Ihre Prognose mithilfe einer Rechnung