MatA 5 / 0516 K05 - 2020/21 - Note 1,3 mit Korrektur

2. a) Ein Auto verliert im Laufe eines Jahres 12 % an Wert.
Wann ist das Auto nur noch ein Viertel seines Kaufpreises wert?
b) Eine Algenart wächst so stark, dass sich die Menge innerhalb von 15 Jahren
verdoppelt. Um wie viel Prozent wachsen die Algen pro Jahr?
c) Der radioaktive Zerfall einer Substanz mit einer Halbwertszeit von 8 Stunden
erfolgt nach der Zerfallsfunktion
Dabei ist x die Zeit in Stunden, k die sogenannte Zerfallskonstante und f(x)
die Masse der nach der Zeit x verbleibenden Menge der Substanz in Milligramm.
Bestimmen Sie
– die Anfangsmenge der Substanz zu Beginn des Zerfalls
– die Zerfallskonstante k und
– die Menge der radioaktiven Substanz, die nach drei Tagen noch vorhanden ist.