MatA 5-7 PAKET (Notenschnitt 1,3) - ILS Lösungen

MatA 5:
1.​a)​Bestimmen sie die maximale Definitionsmenge der Funktionen f und g...

b)​Untersuchen Sie, ob bei den Funktionen f und g...

c)​Bestimmen Sie die Extrempunkte der Funktionen f und g...

2.​a)​Ein Auto verliert im Laufe eines Jahres 12 % an Wert...

b)​Eine Algenart wächst so stark, dass sich die Menge...

c)​Der radioaktive Zerfall einer Substanz mit einer Halbwertszeit...

3. ​Führen Sie für die Funktion ... eine vollständige Funktionsuntersuchung nach dem Zehn-Punkte-Schema durch.


Mata 6:
1.​Bestimmen Sie die folgenden Integrale.
a bis f

2.​Berechnen Sie den Flächeninhalt, den der Graph mit der x-Achse einschließt.
a bis b

3.​Berechnen Sie den Flächeninhalt, den die Graphen der Funktionen f und g einschließen.
a bis b

4.​Gegeben ist die quadratische Funktion...
a)​Zeigen Sie, dass sich die beiden Tangenten...
b)​Berechnen Sie die Fläche, die die Normalparabel mit...

5.​Gegeben ist die Funktionsschar mit > 0.
a)​Zeigen Sie, dass die Funktionen fk symmetrisch sind.
b)​Bestimmen Sie die Nullstellen von fk in Abhängigkeit von .
c)​Zeichnen Sie den Graphen für = 2.
d)​Für welches k ist Inhalt der Fläche, die der...

6.​Die von den Graphen der Funktionen....
Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.

7.​Gegeben ist die Funktion...
a)​Berechnen Sie das uneigentliche Integral .
b)​Rotiert die Funktion f um die x-Achse, so entsteht...


Mata 7:
Einsendeaufgabe zum Thema Analysis