MatA 5 (Note 1,0) - ILS Einsendeaufgabe

1.​a)​Bestimmen sie die maximale Definitionsmenge der Funktionen f und g...

b)​Untersuchen Sie, ob bei den Funktionen f und g Asymptoten vorhanden sind und geben Sie gegebenenfalls die Geradengleichungen der Asymptoten an.

c)​Bestimmen Sie die Extrempunkte der Funktionen f und g mit Hilfe des hinreichenden Kriteriums der zweiten Ableitung.


2.​a)​Ein Auto verliert im Laufe eines Jahres 12 % an Wert.
Wann ist das Auto nur noch ein Viertel seines Kaufpreises wert?

b)​Eine Algenart wächst so stark, dass sich die Menge innerhalb von 15 Jahren verdoppelt. Um wie viel Prozent wachsen die Algen pro Jahr?

c)​Der radioaktive Zerfall einer Substanz mit einer Halbwertszeit von 8 Stunden erfolgt nach der Zerfallsfunktion...


3. ​Führen Sie für die Funktion ... eine vollständige Funktionsuntersuchung nach dem Zehn-Punkte-Schema durch.