MatL 2N / XX01 1020K09

1. Lösen Sie das folgende Gleichungssystem:
2. Die folgende Matrix steht für ein Gleichungssystem mit den Variablen a, b, c und d. Wenden Sie den Gauß-Algorithmus an und bestimmen Sie die Variablen:
3. a) Bitte beschreiben Sie, was der Begriff „Lineare Unabhängigkeit“ dreier Vekto- ren im 3 mit der Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems zu tun hat!
a) Zeigen Sie, dass ein mit a , b und c als Koeffizientenvektoren und d als Ergebnisvektor aufgestelltes Gleichungssystem keine Lösung hat!
b) Welchen Wert muss die erste Komponente d1 des Vektors d haben, damit das dadurch entstehende neue Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat (d2 und d3 sollen nicht verändert werden!)?
c) Berechnen Sie eine dieser Lösungen!
5. Berechnen Sie den Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Eckpunkten