MatS 7/N - „Lineare Gleichungen“ | ILS | Note 1 | aktuelle Version

1. Bitte lösen Sie die folgenden Gleichungen
a) 2x − 4 = 4x − 5
b) 3x + 4x − 7 = 12 + x
c) (1/3)x − (1/5) = 0,8
d) 2(x − 3) + 2(3x + 4) = 10
e) 5(x − 3) = 2(x + 1) − 5(x − 3)
f) (x − 2)^2 − (x − 1)^2 = − 2x + 1

2. Zählt man zu einer Zahl 7 hinzu, multipliziert dann mit 3 und subtrahiert anschließend 6, so erhält man das Doppelte der Zahl. Wie heißt die Zahl?
Stellen Sie Ihren Lösungsansatz in Form einer Gleichung dar.

3. Karl und Otto wohnen 39 km voneinander entfernt. Karl fährt mit seinem Rad um 15.00 Uhr von zu Hause mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometern pro Stunde los; Otto fährt ihm mit 10 Kilometer pro Stunde ab 15.30 Uhr entgegen. Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt? Wie können Sie ihr Ergebnis kontrollieren?

4. Bitte lösen Sie die beiden Bruchgleichungen. Geben Sie jeweils die Definitionsmenge an und führen Sie die Probe durch!
a) (x + 1)/(x − 1) = (2x + 1)/(2x + 3)
b) [3x/(x + 1)] − [2x/(x + 2)] = 1

Zusatzaufgabe:
Bitte lösen Sie die Bruchgleichung. Geben Sie die Definitionsmenge an und führen Sie die Probe durch!
[(17x − 5)/(15x + 5)] + [(13x − 1)/(6x + 2)] = [(7x − 3)/(3x − 1)] + 1
Hinweis:
Mit der Zusatzaufgabe können Sie weitere Punkte erzielen. Grundlage der Bewertung ist aber die in den Aufgaben 1 – 4 erreichte Punktzahl ohne die Zusatzaufgabe.