Note 1, MatS 11a 0217 K06; 2022, ILS/SGD

1)
a) y = 8x2
b) y = 0,5 x2+1
c) y = 6 x2 - 3
d) y = - (x+5)2
e) y = - (x-7)2+3
f) y = 1/2 (x + 31)2 - 111
g) y = 47 (x + 1/2)2 -9
h) y = - 0,8 (x - 14)2 + 4,5

2)
Zeichnen Sie die Graphen der beiden folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem der nebenstehenden Art, indem Sie die gegebene Funktionsgleichung in die Scheitelpunktsform umwan-deln. Verwenden Sie das „vereinfachte Zeichenverfahren“ und beschreiben Sie Ihren Lösungsweg!

a) y = – 2x2 + 12x – 15
b) y = 1,5x2 – 6x + 2

3)
Lösen Sie die folgenden Gleichungen durch quadratisches Ergänzen! Achten Sie auf eine klare Darstellung Ihres Lösungsweges und geben Sie die Lösung(en) an.

a) 12x + 2 x2 = 54
b) x2 = 40 - 18x
c) 0,5x (x + 24) = 56
d) 56 - 2x2 = - 24x
e) x (x + 34) = 35
f) 47 + 46x = x2
g) 2x (x - 66) = 560
h) 78x - 160 = -x2