SGD MatV01 ESA Note 1

1.
a) 3,8^4 - √5 * 3,2^4 - (5,7*10^2 +57) / (-5,9)^3
b) (52*10^3 - 3,3^6) / 4,9 * (1/2)^7

2. Vereinfachen Sie die folgenden Zahlenausdrücke schrittweise, bis Sie einen
möglichst einfachen Rechenausdruck gewonnen haben.
Geben Sie alle Zwischenergebnisse an
a) -3a -(4a)+(-2a)
b) 11a - [(5a+3b)-5b-(4a+5b)]
c) 29*2^5 + 17*2^5 - 15*2^5
d) 4,2^3 / 0,7^3
e) 1+(-1)^2
f) 1-(-1)^3
g) (-4/5)*(1,25)
h) (-1)(-2)+(-1)(-2)(-3)+(-1)(-2)(-3)(-4)

3. Lösen Sie folgende Gleichungen; benutzen Sie das im Studienheft angegebene
Schema. Geben Sie bitte alle Umformungsoperationen am Rand der Zeile an:
a) 30x-[15(x-2)-6(3x+1)+6(2x+x)] = 240
b) 9(3x-11) = 6(3x-10)
c) (3x+15)7 = 168
d) 8x-(-7) = -41
e) 0,5*(-15,5x) = 38,75

4. Eine Mutter von 42 Jahren hat eine 12jährige Tochter. Wie viele Jahre vergehen, bis die Mutter dreimal so alt ist wie ihre Tochter?
Lösen Sie die Aufgabe, indem Sie das im Studienheft (Kapitel 8.3) angegebene Schema für Textaufgaben (I – VI) anwenden.

5. Das 12-fache einer gedachten Zahl vermehrt um das 10-fache der um 3 vermehrten Zahl ist gleich dem 9-fachen der um 4 vermehrten Zahl, vermindert
um die Zahl selbst. – Wie lautet die Zahl?
Zur Lösung siehe Aufgabe 4.

6. Geben Sie die folgenden Potenzen als Summen von Produkten an:
a) (a-b)^3
b) (a+b+c)^2