THEO01-XX1-K08 Note 1 99,5% mit Korrektur

1. Führen Sie die Einheit der Energie kWh auf die Basiseinheiten zurück.
2. 10 m3 Wasser sollen von 4 °C auf 80 °C erwärmt werden. Welches Volumen
nimmt das Wasser bei 80 °C ein?
Der Raumausdehnungskoeffizient von Wasser ist  = 2 · 10-4 1/°C
3. Um welche Temperatur muß ein Aluminiumstab, der bei 30 °C genau ein
Meter lang ist, erwärmt werden, damit er 1 mm länger wird?
4. Ein Zimmer von 12 m2 Grundfläche und 2,5 m Höhe wird von 20 °C auf
40 °C erwärmt. Wieviel Kubikmeter Luft entweichen aus dem Zimmer?
5. Welchen Rauminhalt muß die Hülle eines Ballons haben, der mit Wasserstoff
gefüllt ist, wenn die Nutzmasse (inklusive Ballonhülle und Tragkorb)
3 000 kg betragen soll? Der Ballon soll gerade 6 km Höhe erreichen; dort
herrscht ein Druck von 0,5 bar, die Temperatur beträgt 0 °C. Der Druck im
Ballon ist in dieser Höhe gleich dem Luftdruck.
Die Gaskonstante von Wasserstoff ist R = 4 125,9 J/kg K, die von Luft 287 J/
kg K.
Hinweis: Benutzen Sie zur Lösung das Auftriebsgesetz und die thermische
Zustandsgleichung.
6. Luft von 20 °C wird bei konstantem Druck von p = 6 bar (bei gleichzeitiger
Wärmeabfuhr) in einem Zylinder in seinem Volumen verkleinert. Der beweg-
liche Kolben im Zylinder hat einen Durchmesser von 0,5 m, die Länge des
Zylinders beträgt 0,8 m, der Kolbenweg während der Volumenverringerung
beträgt 0,6 m.
a) Wie groß ist die Gasmasse im Zylinder, wenn die Gastemperatur 20 °C
beträgt?
b) Wie groß ist die Volumenänderungsarbeit?
Die Gaskonstante der Luft ist 287 J/kg K.