Lösungen Einsendeaufgaben BST01 - Betriebsstatistik 1

1. Aufgabe:
Aus der Lohnstatistik wurde Ihnen folgende Verteilung der Monatslöhne übergeben:
Monatslohngruppen in € Zahl der Lohnempfänger
400,00 – 500,00 1500
500,00 – 700,00 1100
700,00 – 1.000,00 1300
1.000,00 – 1.200,00 800
1.200,00 – 1.300,00 250
a) Stellen Sie diese Verteilung in einem Histogramm dar, wobei unterschiedliche Klassenbreiten wegen der unterschiedlich großen Monatslohngruppen zu berücksichtigen sind.
[. . .]

b) Ermitteln Sie die relativen Häufigkeiten und zeichnen Sie aus den kumulierten Werten eine Summenkurve.
[. . .]

c) Sie erhalten zusätzlich die Lohnsummen der einzelnen Monatslohngruppen.
Monatslohngruppen in € Lohnsumme in €
400,00 – 500,00 630.000
500,00 – 700,00 700.000
700,00 – 1.000,00 1.200.000
1.000,00 – 1.200,00 840.000
1.200,00 – 1.300,00 330.000
Ermitteln Sie die Konzentrationskurve.
[. . .]

2. Aufgabe:
Ein Unternehmen hat Aktien der Firmen Maschinenwerke AG und Schiffsbau AG. Eine von beiden Aktiengruppen will die Unternehmensleitung verkaufen, und zwar diejenige, die weniger stabil ist. An 360 Tagen des Jahres wurden bei beiden Aktiengruppen folgende Kurse registriert.
Maschinenwerke AG Schiffsbau AG
Kurs in € Tage Kurs in € Tage
365,00 30 920,00 30
435,00 30 995,00 30
445,00 30 1.000,00 30
500,00 30 1.095,00 30
510,00 30 1.115,00 30
520,00 30 1.130,00 30
525,00 30 1.150,00 30
530,00 30 1.220,00 60
535,00 60 1.325,00 30
550,00 60 1.345,00 30
1.405,00 30
360 360
Berechnen Sie für jeden Titel:
a) das arithmetisches Mittel
[. . .]

b) die mittlere Abweichung bezogen auf
[. . .]

c) die Standardabweichung
[. . .]

Stellen Sie die erhaltenen Werte in einer Tabelle gegenüber.
Begründen Sie, welche Aktien Sie verkaufen würden?

3. Aufgabe:
Einer Werksküche liegen über die letzten zwei Jahre folgende Angaben über den Einkauf einiger ausgewählter wichtiger Nahrungsmittel vor:
Nahrungsmittel 1. Jahr 2. Jahr
Menge
in 1000 kg Einkaufspreis in €/kg Menge
in 1000 kg Einkaufspreis in €/kg
A 10 10,00 7 8,00
B 5 4,00 2 3,00
C 6 5,00 5 6,00
Berechnen Sie den Preisindex für den Wareneinkauf nach Laspeyres.
[. . .]

4. Aufgabe:
Eine Kühlschrankfabrik hatte in den Jahren 2009 bis 2017 die folgenden Umsätze:
Jahr Umsätze in Mio. €
2009 153
2010 159
2011 174
2012 183
2013 189
2014 198
2015 204
2016 219
2017 234
Berechnen Sie den Trend durch Bildung gleitender Dreierdurchschnitte.