Note 1 (100%) MUN03-XX1-K15

1. In ein Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen. Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
Seite 1: Die Punkte P1(–3,5|1) und P2(–1|– 4) liegen auf der Seite.
Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4, der Punkt P3(6|– 6) liegt auf der Seite.
Seite 3: Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y = – 0,5x + 1,5

a) Stellen Sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seiten 1
und 2 auf.
b) Zeichnen Sie das Dreieck.
c) Errechnen Sie die Nullstelle der Seite 2.
d) Errechnen Sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite 3.

2. Das Licht legt in 1 s rund 300 000 km zurück.
• Die mittlere Entfernung Erde – Mond beträgt 384 000 km.
• Das Licht der Sonne erreicht die Erde in rund Minuten.
• Der äußerste Planet in unserem Sonnensystem, Pluto, ist im Durchschnitt etwa 5,9 Milliarden km von der Sonne entfernt.
Berechnen Sie mithilfe des Dreisatzes oder einer Verhältnisgleichung:
a) Wie lange benötigt das Licht auf der Strecke Erde – Mond?
b) Wie groß ist die Entfernung Erde – Sonne?
c) Wie lange benötigt das Licht für die Strecke Sonne – Pluto?

3. Lösen Sie folgende Gleichungen:
a) 5 · (4x + 3) - 2 · (6 – 3x) = 8 · (4 + 3x) – 33