Einsendeaufgabe Mathe Sgd MAC03, Note 1,0

1. Skizzieren Sie die ersten beiden Ableitungsfunktionen zu dem angegebenen Funktionsgraphen (Aufgabe ohne Hilfsmittel). Bestimmen Sie dazu zeichnerisch die Werte der momentanen Steigung für x = 1 und die momentanen Änderungsraten der ersten Ableitung für x = 1 und x = 1,5.
2. Aufgabe ohne Hilfsmittel. Geben Sie die ersten drei Ableitungen an
3. Aufgabe ohne Hilfsmittel: Geben Sie je eine Stammfunktion zu f und g an.
4. Gegeben ist die Funktion f. Berechnen Sie die Lage und die Art der Extremwerte der Funktion f.
5. Gegeben sei die Funktion f.
a) Berechnen Sie die Lage der Wendepunkte der Funktion f .
b) Berechnen Sie die Gleichungen der Wendetangenten.
6. Berechnen Sie mithilfe der Definition die Ableitung der Funktion f.
7. Aufgabe ohne Hilfsmittel: Beweisen Sie mithilfe der Definition die Regel: Ist eine Funktion g an der Stelle x differenzierbar, so ist auch die Funktion f mit f (x) = a · g (x) an der Stelle differenzierbar und es gilt f´(x) = a · g ´(x) .