ILS Einsendeaufgabe MatS8/N / XX1-K04

1. Geben Sie die Funktionsgleichungen der in der nebenstehenden Abbildung gezeigten Geraden an!
2. Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen g1 bis g4 in ein Koordinatensystem.
3. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Funktionen g1 und g2 aus Aufgabe 2 und markieren Sie ihn in ihrer Zeichnung!
4. Bestimmen Sie die Nullstelle von g2!
5. Zeigen Sie durch Rechnung, dass P(5|2,5) auf g3 liegt, Q(1|3) aber nicht auf g2! Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1(2|3) und P2 (-1|6) die Gerade h durch die Punkte Q1(3|-4) und Q2(1|2)?
Bitte ermitteln Sie die Lösung sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch.
7. Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h.
a) Wie lauten die Funktionsgleichungen, die die Bewegungen der Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht?
b) Wann treffen sie sich?
c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km voneinander entfernt? Denken Sie daran: Wenn sie sich getroffen haben, fahren sie nicht mehr weiter!
d) Wann würden sie sich treffen, würde Pauline erst um 13.00 Uhr losfahren?