MatS 11a - Note 1 - 100/100

1. Beschreiben Sie jeweils Öffnung und Form der durch die folgenden Funktionsgleichungen gegebenen Parabeln. Geben Sie außerdem die Koordinaten des Scheitelpunktes an! (Sie sollen die Parabeln nicht zeichnen!)
2.
3. Lösen Sie die folgenden Gleichungen durch quadratisches Ergänzen! Achten Sie auf
eine klare Darstellung Ihres Lösungsweges und geben Sie die Lösung(en) an.
a) y = 8x2 e) y = – (x – 7)2 + 3
b) y = 0,5x2 + 1 f) y = (x + 31)2 – 111
c) y = 6x2 – 3 g) y = 47 (x + )2 – 9
d) y = – (x + 5)2 h) y = – 0,8 (x – 14)2 + 4,5
Zeichnen Sie die Graphen der beiden folgenden
Funktionen in ein Koordinatensystem der nebenstehenden Art, indem Sie die gegebene Funktionsgleichung in die Scheitelpunktsform umwandeln. Verwenden Sie das „vereinfachte Zeichenverfahren“ und beschreiben Sie Ihren Lösungsweg!
a) y = – 2x2 + 12x – 15
b) y = 1,5x2 – 6x + 2
a) 12x + 2x2 = 54 e) x (x + 34) = 35
b) x2 = 40 – 18x f) 47 + 46x = x2
c) 0,5x (x + 24) = 56 g) 2x (x – 66) = 560
d) 56 – 2x2 = – 24x h) 78x – 160 = – x2