SGD Einsendeaufgabe Mathe

1.Aufgabe:
Lösen Sie graphisch und rechnerisch (G = R):
f (x) = 4x2 – 4x – 3
a)Berechnen Sie die Nullstellen.
b)Formen Sie in die Scheitelpunktsform um und geben Sie den Scheitelpunkt an.
c)Überprüfen Sie das Ergebnis mithilfe des Satzes von Viëta.
2. Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm, der Flächeninhalt 40 cm2. Berechnen Sie die Seiten dieses Rechtecks.
3. Aufgabe:
Eine verschobene Parabel in der Normalform hat den Scheitelpunkt S(2|–3). Wie lautet die zugehörende Funktionsgleichung?
4. Aufgabe:
a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen mit den Funktionen
b) Die Gerade mit der Funktion g(x) soll nun parallel verschoben werden, sodass sie an der Stelle xS = 7 nur noch einen gemeinsamen Punkt mit der Parabel hat. Wie lautet die Funktionsgleichung g2(x) dieser Geraden?
5. Aufgabe:
Gegeben sind die Umsätze mit einem Artikel in drei aufeinander folgenden Jahren in Geldeinheiten (GE)
P1(1|4,2); P2(2|5,6); P3(3|6,2).
Wie lautet die Umsatzprognose für das 4. Jahr?
Begründen Sie Ihre Prognose mithilfe einer Rechnung.