BST01-XX3-K19 -Note 1 (100 von 100)

1. Aus der Lohnstatistik wurde Ihnen folgende Verteilung der Monatslöhne übergeben:
Monatslohngruppen in € Zahl der Lohnempfänger
400,00 – 500,00 1500
500,00 – 700,00 1100
700,00 – 1.000,00 1300
1.000,00 – 1.200,00 800
1.200,00 – 1.300,00 250

a) Stellen Sie diese Verteilung in einem Histogramm dar, wobei unterschiedliche Klassenbreiten wegen der unterschiedlich großen Monatslohngruppen zu berücksichtigen sind.


b) Ermitteln Sie die relativen Häufigkeiten und zeichnen Sie aus den kumulierten Werten eine Summenkurve.

c) Sie erhalten zusätzlich die Lohnsummen der einzelnen Monatslohngruppen.
Monatslohngruppen in € Lohnsumme in €
400,00 – 500,00 630.000
500,00 – 700,00 700.000
700,00 – 1.000,00 1.200.000
1.000,00 – 1.200,00 840.000
1.200,00 – 1.300,00 330.000

Ermitteln Sie die Konzentrationskurve.

2. Ein Unternehmen hat Aktien der Firmen Maschinenwerke AG und Schiffsbau AG. Eine von beiden Aktiengruppen will die Unternehmensleitung verkaufen, und zwar diejenige, die weniger stabil ist. An 360 Tagen des Jahres 2007 wurden bei beiden Aktiengruppen folgende Kurse registriert.
Maschinenwerke AG Schiffsbau AG
Kurs in € Tage Kurs in € Tage
365,00 30 920,00 30
435,00 30 995,00 30
445,00 30 1.000,00 30
500,00 30 1.095,00 30
510,00 30 1.115,00 30
520,00 30 1.130,00 30
525,00 30 1.150,00 30
530,00 30 1.220,00 60
535,00 60 1.325,00 30
550,00 60 1.345,00 30
1.405,00 30
360 360

Berechnen Sie:
a) das arithmetisches Mittel
b) die mittlere Abweichung bezogen auf
c) die Standardabweichung

Stellen Sie die erhaltenen Werte in einer Tabelle gegenüber.

Welche Aktien würden Sie verkaufen? Warum?
3. Einer Werksküche liegen über die vergangenen 2 Jahre folgende Angaben über den Einkauf einiger ausgewählter wichtiger Nahrungsmittel vor:
Nahrungs- mittel 1. Jahr 2. Jahr
Menge in 1000 kg Einkaufspreis
in €/kg Menge
in 1000 kg Einkaufspreis
in €/kg
A 10 10,00 7 8,00
B 5 4,00 2 3,00
C 6 5,00 5 6,00

Berechnen Sie den Preisindex für den Wareneinkauf nach Laspeyres.
4. Eine Kühlschrankfabrik hatte in den Jahren 1999 bis 2007 die folgenden Umsätze:
Jahr Umsätze in Mio. €
1999 153
2000 159
2001 174
2002 183
2003 189
2004 198
2005 204
2006 219
2007 234

Berechnen Sie den Trend durch Bildung gleitender Dreierdurchschnitte.