ILS Einesendeaufgabe WSTA 1

1. Aufgabe:
In einer Baumschule werden stichprobenartig die Höhen junger Fichten gemessen. Es ergibt sich die folgende Häufigkeitsverteilung:

a) Tragen Sie bitte die relativen Häufigkeiten (in %) ein.
b) Zeichnen Sie ein Diagramm der Häufigkeitsverteilung. Berücksichtigen Sie bei der Entscheidung über die Art des Diagramms, dass es sich um ein quantitatives Merkmal handelt. Dies gilt auch, wenn Sie das Diagramm an einem PC erstellen.
c) Berechnen Sie, wie viel Prozent der Bäume mindestens die jeweilige Klassenuntergrenze erreichen, und tragen Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten (in %) ein.

2. Aufgabe:
Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern:








Berechnen Sie
a) das arithmetische Mittel,
b) die mittlere lineare Abweichung vom Mittelwert mit Oszillationsziffer.
c) den Zentralwert (Median),
d) den häufigsten Wert (Modus).

 
3. Aufgabe:
Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern:


Berechnen Sie
a) die Varianz,
b) die Standardabweichung,
c) den Variationskoeffizienten.

4. Aufgabe:
Das Bruttoinlandsprodukt (BIP) in Deutschland wies in den Jahren 2004 bis 2013 die folgenden Wachstumsraten in Prozent gegenüber dem Vorjahr aus:



Berechnen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate.

5. Aufgabe:
Bei einer Geschwindigkeitskontrolle werden für 5 Autofahrer die folgenden Werte gemessen:
v1 = 94 km/h, v2 = 102 km/h, v3 = 88 km/h, v4 = 112 km/h, v5 = 97 km/h
Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit aller 5 Autofahrer?
Beachten Sie: Diese Momentangeschwindigkeiten gelten nur für den Kontrollpunkt. Es darf also der Berechnung nicht eine bestimmte Fahrstrecke zugrunde gelegt werden.

6. Aufgabe:
Öffentliche Finanzen: Schuldenstand je Einwohner in Euro

a) Berechnen Sie die prozentualen Anteile und tragen Sie die Werte – auf 2 Dezimalstellen nach dem Komma gerundet – in die Tabelle ein.
b) Zeichnen Sie zwei Kreisdiagramme. Die Diagramme sollen zum einen die Anteile von Bund, Ländern und Gemeinden aufzeigen und zum anderen den Vergleich der Gesamtsituation für die beiden Jahre ermöglichen.
Berechnen Sie dazu alle Daten, die erforderlich sind. Diese Rechnungen werden auch dann verlangt, wenn Sie die Diagramme am PC zeichnen können.