MatS 13 Potenzrechnung Einsendeaufgabe ILS HAF Note 1

1. Vereinfachen Sie bitte:

2. Vereinfachen Sie folgende Terme:
3. Berechnen Sie:
4. Berechnen Sie:
5. Die Masse (genauer: Ruhmasse) eines Elektrons beträgt me = 9,11 · 10–31 kg,
die eines Alphateilchens (Bestandteil radioaktiver Strahlung) dagegen
m = 6,64 · 10–27 kg. Um welchen Faktor ist das Alphateilchen schwerer als das
Elektron?
a) b)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d) (Nenner rational machen!)
e)
9a2 6b2 c2 b2 2a2 62c2
– + – + + 7  3 y + 3  3 y – 4  3 y
4xyz  6xa  6yaz  4xz  4az
xa + 2
xa – 2
-------------
165 1
2
---  
 5 1
4
---  
 5
 
121x4 ( )
1
2
---
a0b –5
b –8
---------------
320,5
125x2
3 216b
5 5 a a  5 4
15 x6b7  : 5 x4b5
7 10 000 000
16  81  144
(a + b)6
(5 + 3 x) (5 – 3 x)
2 + 8 – 18
3
1 + 2
-----------------
3 216 : 4 16
© Fe©rn Fseturndsicehnuzelennt rHuamm Hbaumrgburg
6. Schreiben Sie im Dualsystem: a) 1024, b) 1025, c) 1023.
7. Leiten Sie die allgemeine Formel für die Multiplikation von Wurzeln mit gleichen
Radikanden (a) aber unterschiedlichen Exponenten (m bzw. n) ab.
Hinweis: Wandeln Sie die Wurzeln zunächst in Potenzen mit rationalen Exponenten
um!
8. Ordnen Sie der Größe nach in einer Ungleichungskette:
3, 1, 0, , , , ,
9. Gegeben sei die Funktion f : x  mit x –.
a) Geben Sie bitte die Umkehrfunktion f –1 an. – Beachten Sie, dass sich auch
die Definitionsmenge ändern kann bzw. muss.
b) Stellen Sie Wertetafeln für f und f –1 auf und zeichnen Sie die Graphen
(1 ZE = 1 cm).