MIK04 - XX2 - A08 Einsendeaufgabe SGD

1. Die Urliste (Tab. G.1) gibt die Länge von 40 Bolzen wieder, die mit einem Sägeautomaten von der Stange mit einer Genauigkeit von 0,1 mm abgelängt wurden (Maße in mm).
Tab. G.1: Urliste zu Einsendeaufgabe 1
i xi i xi i xi i xi
1 79,8 11 79,8 21 80,7 31 80,1
2 80,0 12 79,7 22 80,6 32 80,1
3 80,1 13 79,9 23 80,4 33 80,0
4 80,0 14 80,0 24 80,0 34 79,7
5 80,0 15 80,0 25 79,9 35 79,3
6 79,9 16 80,1 26 79,9 36 79,6
7 79,7 17 80,0 27 80,0 37 79,9
8 79,4 18 79,9 28 79,8 38 80,0
9 79,6 19 80,4 29 79,9 39 80,1
10 79,7 20 80,6 30 80,0 40 80,0

a) Ordnen Sie die Urliste nach der Rangfolge.

b) Ermitteln Sie die Spannweite R.
c) Bestimmen Sie die Klassenanzahl k.
d) Berechnen Sie die Klassenweite w.
e) Legen Sie die Klassen mit der Häufigkeit in einer Tabelle fest.



2. Der Schraubenproduktion eines Herstellers wird eine 10er-Stichprobe von Sechskantschrauben mit einer Länge von 100 mm entnommen.
Beim Nachmessen der Länge l ergeben sich folgende Maße:
x1 = 100,00 mm; x2 = 100,15 mm; x3 = 99,90 mm; x4 = 100,00 mm;
x5 = 99,80 mm; x6 = 100,20 mm; x7 = 99,95 mm; x8 = 99,85 mm;
x9 = 100,10 mm; x10 = 100,25 mm.

a) Berechnen Sie den Mittelwert der Stichprobe.
...
b) Ermitteln Sie die Standardabweichung s.
...
c) Geben Sie die Fertigungsstreuung µ ± 3 · s an.
...
d) Errechnen Sie den wahren Mittelwert µ für das Fertigungslos von 5000 Schrauben bei einer statistischen Sicherheit von P = 95 %.
...
e) Legen Sie die obere und die untere Vertrauensgrenze fest.
...
f) Zeichnen Sie von der Stichprobe ein Stäbchendiagramm mit Polygonzug.
...

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