MUN03 - Gleichungslehre und Funktionen

1.
In ein Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen. Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
Seite 1:Die Punkte P1(–3,5|1) und P2(–1|– 4) liegen auf der Seite.
Seite 2:Die Steigung m beträgt 0,4, der Punkt P3(6|– 6) liegt auf der Seite.
Seite 3:Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y = – 0,5x + 1,5
a)
Stellen Sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seiten 1 und 2 auf.
b)
Zeichnen Sie das Dreieck.
c)
Errechnen Sie die Nullstelle der Seite 2.
d)
Errechnen Sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite 3.
2.
Das Licht legt in 1 s rund 300 000 km zurück.
•
Die mittlere Entfernung Erde – Mond beträgt 384 000 km.
•
Das Licht der Sonne erreicht die Erde in rund 8 Minuten.
•
Der äußerste Planet in unserem Sonnensystem, Pluto, ist im Durchschnitt etwa 5,9 Milliarden km von der Sonne entfernt.
Berechnen Sie mithilfe des Dreisatzes oder einer Verhältnisgleichung:
a)
Wie lange benötigt das Licht auf der Strecke Erde – Mond?
b)
Wie groß ist die Entfernung Erde – Sonne?
c)
Wie lange benötigt das Licht für die Strecke Sonne – Pluto?
3.
Lösen Sie folgende Gleichungen:
a)
5 · (4x + 3) - 2 · (6 – 3x) = 8 · (4 + 3x) – 33
b)
13
81273812523xxxxxx