SGD Einsendeaufgabe ARIT01B-XX1-K13

Aufgabe 1. {5 + (– 4 – 4 – 5) – [3 + 6 – 2 (3 – 4) – 3]} + 35 = ...
2. Addieren Sie beide Polynome
x3 – 5x2 + 3x – 45 und
2x5 – 3x4 – 34x2 + 13x + 100
...
3. Multiplizieren Sie die Polynome
bx – 3x2 +5 und 4b – x2 + 1.
Bitte ordnen Sie nach fallenden Potenzen von x.

4. Welchen Wert nimmt abc – 3ab + ac + bc – c + 6 für a = 3, b = 1 und c = 10 an?
...
5. Welche Zahl muss man für x in x – 5 einsetzen, damit x – 5 den Wert 10 annimmt?

6. Welchem Polynom ist (x – y)3 gleich?

7. Für welche ganzen Zahlen x zwischen 0 und 10 nimmt
(x – 5) (x – 3) (x – 1) den Wert 0 an?
Hinweis: Ein Produkt ist 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist.

8. Es seien P(x) und Q(x) zwei Polynome mit nur einem unbestimmten x; P(x) habe den Grad 7, Q(x) den Grad 19. Welchen Grad hat das Polynom P(x) · Q(x)?
Bitte begründen Sie Ihr Ergebnis!

9. Setzen Sie für x in x3 – 2x2 + 5x – 7 das Polynom y – 3 ein.
Welches Polynom ergibt sich dabei?