SGD Einsendeaufgabe ARIT05-XX1-K20

Lösen Sie bitte die folgenden Gleichungen und machen Sie bei jeder Aufgabe die
Probe.
1.
2.
3.
4. x2 – 56 = –x
5.–3x2 + 33x = 90
6. x4 – 81 = 0
7. x2 – 6x + 4 = 0
8. Zerlegen Sie den Term x4 – 104x2 + 400 in ein Produkt von Linearfaktoren
mit der Variablen x. (Dazu müssen Sie erst den Term gleich Null setzen und
die Gleichung lösen).
9.
Lösen Sie die Aufgaben 10 und 11 mithilfe der Potenzgesetze:
10. 82x + 3 = 2x
11.
12. Geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:
xlgX = 10
Anleitung: Logarithmieren Sie die Gleichung zur Basis 10. Machen Sie alle
Proben.
2 x 125 5 
2 8 72 x 9 169 
2 x 1369 4 
52 4x 52 4x 12    
x 2
x 12
1 81 3
13. Welche quadratische Gleichung in Normalform hat die Lösungen 2 und –3?
14. Welche Beziehung muss zwischen a, b und c bestehen, damit die Gleichung 
ax2 + bx + c = 0 genau eine reelle Lösung hat?
15. Lösen Sie grafisch: x2 – 2x – 3 = 0