[SGD] GEOM04 - Geometrie - Winkelfunktionen, Sinus und Kosinussatz

1. Aufgabe:
Ein 8,5 m hoher Leitungsmast wirft einen Schatten von 6,4 m. Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf den Erdboden auf?

2. Aufgabe:
Welchen Steigungswinkel hat eine Straße, die auf 2 856 m Straßenlänge um 18 m gestiegen ist?

3. Aufgabe:
Eine 14 m lange Leiter ist an eine Wand gelehnt. Das untere Ende ist 3,5 m von ihr entfernt. Wie groß ist der Anstellwinkel?

4. Aufgabe:
Eine Radarpeilung ergibt einen Winkel von 27° nach oben an. Die Entfernung von der Radarstation zu einem anfliegenden Flugzeug beträgt 8 km Luftlinie. Wie hoch fliegt das Flugzeug?

5. Aufgabe:
In einem rechtwinkligen Dreieck (a = 90°) ist a = 14,2 cm, b = 32°40'. Wie groß sind b und c?

6. Aufgabe:
Vom 3. Stock eines Hauses (h = 11,2 m) erscheint das jenseitige Ufer eines Flusses unter dem Tiefenwinkel a = 8°15'.
Wie breit ist der Fluss, wenn das diesseitige Ufer e = 3,5 m vom Haus entfernt ist?

7. Aufgabe:
In einem Dreieck sind bekannt:
a = 6,7 cm
sb = 7,0 cm
g = 65°
Berechnen Sie bitte die fehlenden Stücke und den Flächeninhalt

8. Aufgabe:
Gegeben sind: a = 3,9 cm, c = 10,3 cm, a = 18°48'. Daraus können zwei verschiedene Dreiecke gebildet werden. Bitte konstruieren, skizzieren und berechnen Sie beide!