1. (80 Min.)
Überprüfen Sie, ob die vorgesehenen Querschnitte des dargestellten Fachwerkbinders
ausreichend sind.
Pos. 1 Obergurt: IPE 200 aus S 235 JR, der Stab ist durch Pfetten gegen
seitliches Ausknicken gesichert. (Biegung mit Normalkraft
gemäß DIN 18800). Der Stab ist beidseitig gelenkig
gelagert.
Pos. 2 Untergurt: 2 x U 100 aus S235 JR
Die angegebenen Lasten im Obergurt beziehen sich auf die Schräge je 1,0 m2
Dachfläche. Der Binderabstand beträgt 5,00 m.
2. (20 Min.)
Der Innenhof eines Grundstückes soll überdacht werden. Als Auflager für das Dach
sind das Außenmauerwerk des zweistöckigen Hauses und ein 2,50 m hoher Begrenzungszaun
aus Mauerwerk laut angegebener Skizze vorgesehen.
Dacheindeckung: 1,20 kN/m2
(ständige Einwirkung)
Unterdecke: 1,00 kN/m2
(ständige Einwirkung)
Schneelastzone: 1a
Gebäudelage: 350 m ü NN
beidseitig volle Schneelast
Schnee kann ungehindert
abrutschen. Da die Eigenlast
der Vertikalstäbe sehr gering
ist, bleiben diese bei der
Berechnung unberücksichtigt.
2
Für welche der angegebenen Ausführungsmöglichkeiten würden Sie sich entscheiden?
Begründen Sie Ihre Wahl.
a) Aufgeklauter hölzerner Sparren,
b) Stahlkonstruktion mit beweglichem Auflager auf der Begrenzungsmauer und
c) Stahlkonstruktion mit beweglichem Auflager auf Außenwand des Hauses.
3. (100 Min.)
Berechnen Sie für den dargestellten Dreigelenkrahmen die Schnittkräfte, und stellen
Sie die Schnittkraftflächen grafisch dar.
Anmerkung:
Beachten Sie, dass die Wirkungslinien von AH und BH nicht identisch sind. Zur
Berechnung der Auflagerreaktionskräfte benötigen Sie zwei Gleichungen.
24 4,51 30
gepl. Dach
80 2,50
80 3,00 3,00 20
AV
2,00 3,00 3,00
10,00
2,00
30 kN
AH
BH
BV
F1= F2= 15 kN
2,50
4,50
G
3
4. (30 Min.)
Der Fußpunkt einer Holzleiter befindet sich 3,0 m von einer Wand entfernt, es soll
ein Höhenunterschied von 4,0 m überwunden werden.
a) Welchen Querschnitt müssen die Holme aus Nadelholz, Festigkeitsklasse C24,
mindestens haben, wenn ein Mensch mit Ausrüstung (F = 1,50 kN) die Leiter
besteigen soll? Bei der Berechnung können Sie davon ausgehen, dass sich das
Gewicht gleichmäßig auf beide Holme verteilt. Gehen Sie dabei von einer mittleren
Lasteinwirkungsdauer und einer Nutzungsklasse 3 des Holzes aus.
b) Welche Kraft muss ein Mann aufwenden, um die Leiter am Fußpunkt gegen
horizontales Ausgleiten zu sichern, wenn die Reibung vernachlässigt werden
soll?
c) Erscheint eine Bemessung der Leiter nach der Frage a) sinnvoll, wenn es sich
hierbei um eine transportable Leiter handelt?
Bedenken Sie dabei, dass die transportable Leiter in waagerechter Lage liegt.
Als Lastannahme nehmen Sie die Belastung an, die unter a) angesetzt wurde.
Weisen Sie Ihre Antwort rechnerisch nach und vergleichen Sie das Ergebnis
mit dem aus Aufgabe a).
Anmerkung:
Das Auflager B kann bei aufgestellter Leiter als beweglich und A als fest angesehen
werden. Die Reaktionskraft B wirkt dann horizontal.
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