1. Der im Querschnitt dargestellte Stahlblechträger erhält bei einer Stützweite von
l = 3,0 m eine gleichmäßig verteilte, ständig wirkende Einwirkung g. Der Träger
besteht aus Baustahl S 235.
Wie groß darf g werden, wenn
a) lediglich Biegung ohne Begrenzung der Durchbiegung maßgeblich ist und
b) wenn die Durchbiegung auf l beschränkt ist?
300
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2
(45 Min.)
2. Der dargestellte eingespannte Laternenmast erhält am Kragarmende eine Belastung
durch eine Beleuchtungsanlage von 1,5 kN.
Prüfen Sie den Stiel aus rundem Stahlrohr (S 235), wenn der Auftraggeber einen
warmgefertigten Rohrquerschnitt von 114,3 x 4,0 beigestellt hat.
Fertigen Sie den entsprechenden Nachweis an und überprüfen Sie die Durchbiegung
am obersten Punkt mit der Formel
(M = Moment am obersten Punkt, l = Stiellänge).
Ist diese Verformung in der Praxis vertretbar?
(30 Min.)
3. Eine 5,0 m hohe Stockwerkstütze aus Nadelholz, C 30 mit Querschnitt cm, ist
mittig in der schwachen Achse durch Streben ausgesteift.
Welche Kraft kann die Stütze maximal aufnehmen, wenn die Belastung ständig
einwirkt?
(30 Min.)
4. Der Untergurt eines Fachwerkträgers unter einem Vordach aus Nadelholz C 24
erhält eine Zugkraft von Nt,d = 40,0 kN und ein Biegemoment von Md = 7,00 kNm,
(kmod = 0,50).
Bemessen Sie die jeweilige Trägerbreite, die aus konstruktiven Gründen zweiteilig
ausgebildet werden soll und eine Querschnittshöhe von 20 cm einhalten muss.
wmax
M l2 ⋅
2 ⋅ E ⋅ I
= ------------------
12
20
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3
(45 Min.)
5. Ein auf Biegung beanspruchter HEB 240 aus S 235 wird durch Schraubenlöcher
geschwächt.
Berechnen Sie:
a) Trägheitsmoment Iy
b) Widerstandsmoment Wy
c) Trägheitsradius iy
d) Beurteilen Sie, ob die Querschnittsschwächungen für die Biegespannung
beachtlich sind oder ob sie vernachlässigt werden können.
Hinweis: Die nicht vorhandenen Flächen sind wie bei der Schwerpunktermittlung
negativ in die Berechnung einzubeziehen.
(20 Min.)
6.
Ein Träger aus Nadelholz der Festigkeitsklasse C30 in einer Lagerhalle wird bei
einer lichten Weite von lw = 4,30 m durch die dargestellten Einwirkungen belastet.
Der Träger ist gegen Knicken und Kippen gehalten. Die Einzellast F soll ständig
wirken.
a) Bemessen Sie den Balken (kmod = 0,8; Nkl. 1) und führen Sie den Tragfähigkeitsnachweis
durch.
b) Berechnen Sie die elastische Anfangsdurchbiegung winst.
/m
/m
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c) Berechnung der Enddurchbiegung wfin.
d) Überprüfung der Zulässigkeit der Durchbiegung nach DIN 1052.
(20 Min.)
7. Führen Sie den Tragfähigkeitsnachweis nach dem vereinfachten Verfahren für eine
4-seitig gehaltene 17,5 cm dicke Außenwand eines dreigeschossigen Gebäudes durch
(KSL 12, MGr. IIa). Die Länge der Wand beträgt 5,50 m; die lichte
Geschosshöhe hs = 2,60 m. Die Einwirkung auf die Wand aus der aufgelagerten
Stahlbetondecke des 1. OG mit Stützweite 5,35 m beträgt 88,0 kN/m. Eine Lastexzentrizität
kann unberücksichtigt bleiben; Lochanteil in der Wand > 35 %.
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