1. Ein Dampfer wird von drei Schleppern gezogen. Schlepper 1 und 2 ziehen mit
F1 = 6000 N und F2 = 5000 N (Abb. C.1).
Bestimmen Sie zeichnerisch und rechnerisch die Kraft F3, ihren Winkel zur
Fahrtrichtung und ihren Richtungssinn, mit der der Schlepper 3 ziehen muss,
damit am Schiff eine Kraft FR von 10 000 N in Fahrtrichtung wirkt!
– Bestimmung eines adäquaten Maßstabs und Umrechnung von Kräften in
Längen (Vektoren) und umgekehrt.
– Die Erstellung möglichst sauberer und genauer Zeichnungen in angemessener
Größe (ca. ¼ bis ½ Seite) von Hand. (Lageplan; Kräfteplan; Seileck etc.)
– Parallelverschiebung von Geraden (Wirklinien, Vektoren, Polstrahlen etc.)
– Ermittlung der Ergebnisse mithilfe des jeweiligen Maßstabs.
– Explizite Darstellung der Ergebnisse und ggf. Vergleich mit den analytisch ermittelten
Werten.
STK01-XX1-K21
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100 STK01
Anhang
Abb. C.1: Schiff mit drei Schleppern
2. Zwei Zylinder mit den Durchmessern d1 = 4 cm, d2 = 6 cm und den Gewichten
FG1 = 3,2 N, FG2 = 7,8 N liegen in einer Rinne, deren Seitenebenen mit
der Horizontalebene die Winkel = 30° und = 50° anschließen (Abb. C.2).
a) Ermitteln Sie zeichnerisch die Auflagerkräfte bei A, B, C und die Kräfte,
die die Zylinder im Punkt D aufeinander ausüben!
b) Wie groß müsste die Gewichtskraft FG1 und damit FD werden, damit der
Zylinder 1 den Zylinder 2 nach rechts oben rollen kann? Wie ändern sich
dabei FB, FA und FC? (Nur zeichnerisch lösen, FG2 bleibt gleich!)
Abb. C.2: Zwei Zylinder in einer Rinne
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STK01 101
Anhang
3. Ermitteln Sie a) grafisch und b) analytisch die an den abgebildeten Stellen S1
und S2 angreifende Kraft F und ihren Winkel zur Vertikalen (Abb. C.3), bei
der beide Seile mit der maximalen Kraft von 1100 N beansprucht werden!
Abb. C.3: Kraft an zwei Seilstücken
4. Ein Seil ist an einer Seite an der Wand befestigt und trägt an der anderen
Seite, umgelenkt durch eine Rolle, eine Last von 500 N. Eine zweite Last von
600 N hängt zwischen Wand und Rolle lose an dem Seil (Abb. C.4).
Die Reibung, die Seilsteifigkeit und die Maße der kleinen Rolle bleiben unberücksichtigt.
a) Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch die sich bei Gleichgewichtslage
einstellenden Neigungswinkel des kürzeren und des längeren
Seilstückes!
Überlegen Sie vorher, wie der Vergleich von und ausfällt. Wie groß
sind die Seilkräfte SA und SB?
b) Ermitteln Sie das sich bei Gleichgewichtslage einstellende Maß x!
(Rollendurchmesser vernachlässigen!)
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102 STK01
Anhang
Abb. C.4: Seil-Rollen-System
5. Die Spannrolle einer Spannvorrichtung (Abb. C.5) ist mit einem Pendelstab in
Punkt A gelagert. Auf sie wirken die Eigengewichtskraft FGR = 240 N, der
Stab, die Riemenkräfte und ein Zugseil, das über eine Hilfsrolle mit FG zieht.
Ermitteln Sie zeichnerisch die Gewichtskraft FG und die Pendelstabkraft SA,
bei der die Kraft in dem Riemen S = 420 N beträgt! Überlegen Sie vorher die
Auswirkung der Seilkräfte auf die Spannrolle.
Abb. C.5: Spannrolle einer Spannvorrichtung
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STK01 103
Anhang
6. Ein einseitig eingespannter Stab ist wie folgt belastet:
F1 = 80 N
F2 = 60 N
F3 = 150 N
Abb. C.6: Einseitig eingespannter Stab
Berechnen Sie alle Fx-Kräfte, alle Fy-Kräfte, die resultierenden Fx- und Fy-
Kräfte sowie das Moment um A mit Angabe des Drehsinns. Wie sind Fres x
und Fres y gerichtet?
70 70
130
A
45°
F3
80° 80°
F
1
F
2
©
3.49
3.49
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