DYN02 SGD-Einsendeaufgabe

1. Die Massen der beiden Körper in Abb. C1 verhalten sich wie 1 : 2. Körper 1 rutscht auf einer Ebene, die um den Winkel  = 20° zur Horizontalen geneigt ist. Der Reibungsfaktor wurde mit  = 0,18 ermittelt. Bei Vernachlässigung der Beschleunigungskräfte für Seil und Rolle sowie der Reibungskräfte im Rollenlager soll die Beschleunigung der Massen ermittelt werden!

Zeichnung
Abb. C.1: Massensystem

2. Ein Rammbär mit der Masse m = 400 kg fällt aus h = 1,50 m Höhe auf einen Pfahl, der durch diesen Schlag s = 6 cm tief in das Erdreich eindringt.

Wie groß ist die Kraft, mit der der Pfahl in das Erdreich gedrückt wird, wenn man gleichmäßige Verzögerung annimmt?

3. Eine Pumpe füllt ein Wasserbecken mit einem Volumen von V = 60 m³ in t = 15 min. Zwischen Ansaugstelle und Wasserbecken besteht ein Höhenunterschied von h = 8 m. Der Motor hat einen Wirkungsgrad M = 0,85, der hydraulische Wirkungsgrad (Leistungsverlust) beträgt n = 0,4.

Welche Leistung in kW muss dem Motor zugeführt werden?

4. Ein Eisenbahnwaggon hat eine Masse von m = 22  103 kg. Er rollt mit einer Anfangsgeschwindigkeit vo = 25 km/h eine ansteigende Schienenstrecke hinauf. Die Steigung beträgt 4 %. Die Widerstandszahl soll mit  = 0,01 angenommen werden.

a) Nach welchem Weg s kommt der Wagen zum Stillstand?

b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Waggons, wenn er wieder zurückrollt und den Ausgangspunkt erreicht hat?

c) Nach welcher Zeit kommt der Wagen wieder unten an?

5. Auf einer Welle ist eine Schleifscheibe montiert, deren Schwerpunkt e = 2,5 mm außerhalb der Drehachse liegt (Abb. C.2). Die Scheibe hat eine Masse von m = 0,5 kg.
Die größte Drehzahl beträgt n = 1500 min–1.
Wie groß ist die wechselnde Belastung bei Lager A und Lager B, wenn die Durchbiegung der Welle vernachlässigt wird?

Zeichnung
Abb. C.2: Wechselnde Belastung Lager A und Lager B