EUE01, WB-Hochschule, Note 1

1. Zur Induktivitätsberechnung einer Luft-Ringkernspule mit
A = 4 cm2, sm = 15 cm, 0 = 0,4  · 10–6 Vs/Am
und der Windungszahl N soll die Größengleichung
in eine Zahlenwertgleichung der Form
{L} = k · N2
umgeformt werden. Die Induktivität L soll dabei in H angegeben werden.
Bestimmen Sie den Faktor k. 10 Pkt.
2.
Eine Batterie wird t = 8 h mit einem Strom I = 4 A geladen, anschließend
wird t1 = 3 h ein Strom I1 = 0,5 A und danach t2 = 2 h I2 = 5 A entnom-
men.
a) Skizzieren Sie in einem Strom-Zeit-Diagramm den zeitlichen Verlauf des
Stromes.
b) Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf der Ladungsänderung Q der
Batterie während der betrachteten 13 h und stellen Sie den zeitlichen
Verlauf der Ladungsänderung Q in einem Diagramm mit gleichem
Zeitmaßstab wie in a) dar. 15 Pkt.
3.
Durch den Querschnitt eines Siliziumplättchens fließen von einem elektri-
schen Feld angetrieben in jeder Sekunde Np = 0,55 · 109 positive und
Nn = 2,1 · 1011 negative Ladungsträger mit jeweils einer Elementarladung
(e = 1,6 · 10–19 As).
a) Skizzieren Sie für je einen positiven und einen negativen Ladungsträger
den Sachverhalt.b) Tragen Sie in die Skizze die Vektoren der elektrischen Feldstärke so-
wie die Geschwindigkeitsvektoren der positiven und negativen
Ladungsträger ein.
c) Tragen Sie die beiden möglichen Zählpfeile des Stromes in die Skizze
ein.
d) Berechnen Sie die Stärke des Stromes I durch das Plättchen. 15 Pkt.
4.
Zwischen zwei sAB = 0,75 m voneinander entfernten Punkten A und B eines
stromdurchflossenen Kupferdrahtes (Cu = 56 Sm/mm2) wird die Spannung
UAB = 67 mV gemessen. Der Draht hat den Querschnitt A = 1 mm2.
a) Berechnen Sie die Stromdichte J im Leiter.
b) Berechnen Sie die Stromstärke I.
c) Berechnen Sie die in t = 2 min durch einen Querschnitt bewegte
Ladungsmenge Q.
d) Tragen Sie den Potenzialverlauf (x) entlang des Leiters auf. Dabei soll
der Punkt A die Koordinate {xA = 0 m} und der Punkt B das Potenzial
(xB) = 0 V haben. 15 Pkt.
5.
Eine Glühlampe mit den Nennwerten PN = 40 W; UN = 230 V hat einen
Wolframglühdraht mit der Länge s = 58 cm und dem Durchmesser
d = 0,0226 mm.
Für Wolfram gelten folgende Werte:
20 = 18,1 Sm/mm2, 20 = 0,0041 K–1, 20 = 10–6 K–2
a) Berechnen Sie die Glühtemperatur des Drahtes in Grad Celsius im
Nennbetrieb.
b) Berechnen Sie den Einschaltstrom IA der Glühlampe (Drahttemperatur
 = 20 °C) bei Nennspannung.
c) Berechnen Sie das Verhältnis Einschaltstrom zu Nennstrom.
15 Pkt.
6.
Ein Kondensator hat die Kapazität C = 1 nF. Das verwendete Dielektrikum
hat die Durchschlagfestigkeit ED = 10 MV/m und die Permittivität
 = 5,4 · 0. (0 = 8,85 · 10–12 As/Vm).
7.
a) Der Kondensator soll für Umax = 5000 V spannungsfest sein. Berechnen
Sie den minimalen Plattenabstand smin und die bei minimalem Platten-
abstand benötigte Plattenfläche A.
b) Der völlig entladene Kondensator wird mit dem konstanten Strom
I = 1 mA geladen. Berechnen und skizzieren Sie die Kondensatorspan-
nung uC(t) im Spannungsbereich 0 V  uC  100 V.
c) Berechnen Sie Ladung Q und gespeicherte Energie W bei der Konden-
satorspannung uC = 100 V. 15 Pkt.7. Eine Ringkernspule mit Eisenkern und Luftspalt  hat die Windungszahl
N = 100 und die Induktivität L = 50 mH. Der Kernquerschnitt beträgt
A = 5 cm2. Die Spule ist mit dem maximalen Strom Imax = 0,1 A belastbar.
a) Berechnen Sie den AL-Wert der Spule.
b) Berechnen Sie den magnetischen Fluss im Kern bei Betrieb mit
maximalem Strom.
c) Berechnen Sie näherungsweise die Luftspaltlänge .
d) Berechnen Sie die Flussverkettung  der Spule und die gespeicherte
Energie bei Betrieb mit maximalem Strom. 15 Pkt.