ILS - Arit 5 / 0513 K20 Note: 1,00

1.
x^2/5 = 125

2.
8/9*x^2 = 72/169

3.
x^2/4 = 1369

4.
x^2 – 56 = –x

5.
–3x^2 + 33x = 90

6.
x^4 – 81 = 0

7.
x^2 – 6x + 4 = 0

8.
Zerlegen Sie den Term x^4 – 104x^2 + 400 in ein Produkt von Linearfaktoren mit
der Variablen x. (Dazu müssen Sie erst den Term gleich Null setzen und die Gleichung lösen).

9.
Wurzel aus (52+4x) + Wurzel aus (52-4x = 12)

Lösen Sie die Aufgaben 10 und 11 mithilfe der Potenzgesetze:
10.
8^(2x + 3) = 2x

11.
81^(x+2/x+12) = 1/3

12.
Geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:
xlgX = 10
Anleitung: Logarithmieren Sie die Gleichung zur Basis 10. Machen Sie alle Proben.

13. Welche quadratische Gleichung in Normalform hat die Lösungen 2 und –3?

14. Welche Beziehung muss zwischen a, b und c bestehen, damit die Gleichung
ax^2 + bx + c = 0 genau eine reelle Lösung hat?

15. Lösen Sie grafisch: x^2 – 2x – 3 = 0