IMIT06B - SGD - Statistiken und Datenkompression

1. Aufgabe:
Was unterscheidet die statistischen Werte Mittelwert, Median und Modus?

2. Aufgabe:
Bestimmen Sie für die folgende Liste die absoluten und die relativen Häufigkeiten:
1 2 3 4
10 20 15 6
Oben sind die Werte angegeben und unten die Häufigkeiten.

3. Aufgabe:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim Würfeln vier Mal hintereinander die Zahl 6 würfeln. Geben Sie dabei bitte auch den Rechenweg an.

4. Aufgabe:
Erstellen Sie einen Algorithmus, der die Lauflängencodierung umsetzen kann. Benutzen Sie für die Darstellung eine allgemeine umgangssprachliche Beschreibung – zum Beispiel wie bei dem kleinen Statistikprogramm in diesem Studienheft. Sie müssen kein Python-Programm erstellen, das eine Lauflängencodierung umsetzen kann.

5. Aufgabe:
Führen Sie mit der folgenden Zeichenkette eine Lauflängencodierung durch:
AAAABBAAACCCCCDDDDDAAAABBBDDDDDAAAAAABBBBCCCCCC

6. Aufgabe:
Komprimieren Sie die Zeichenkette aus der Aufgabe 5 mit einem Code mit variabler Länge. Achten Sie dabei bitte darauf, dass Ihr Code die Fano-Bedingung erfüllt. Wie Sie den Code genau aufbauen, ist Ihnen freigestellt. Beschreiben Sie Ihren Code aber bitte kurz.

7. Aufgabe:
Warum macht eine Lauflängencodierung bei einem „normalen“ Text in der Regel nicht viel Sinn? Führen Sie dazu zum Beispiel mit dem Text dieser Aufgabe eine Lauflängencodierung durch und sehen Sie sich das Ergebnis an. Vergleichen Sie dabei vor allem die Länge des komprimierten und des unkomprimierten Textes.