MAI13 WB-Hochschule Note 1 Gewöhnliche Differenzialgleichung

Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung
y^' (x)=2x/(1+x²)*y(x).
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung
y^'' (x)+4y^' (x)+3y(x)=6e^(-x).
Bestimmen Sie die partikuläre Lösung der Differenzialgleichung
y^'' (x)+y(x)=2 cos⁡(x)-8 sin⁡(3x)
Lösen Sie die folgenden Anfangswertprobleme:

y^'' (x)+10y^' (x)-24y(x)=12x^2+14x+1 ;y(0)=0; y^' (0)=0
y^'' (x)-3y^' (x)+2y(x)=e^2x ;y(0)=1;y^' (0)=0
4y^'' (x)+9y(x)=8 cos⁡(3/2 x) y(0)=0;〖 y〗^' (0)=-3/2