MatL 2N / XX01-1020 K09 ILS (Note 1,0 mit 100%)

1. Aufgabe:
Lösen Sie das folgende Gleichungssystem:
2x – z = –1 – 2y
5 + y = x + z
3x – 7 = z + y

2. Aufgabe:
Die folgende Matrix steht für ein Gleichungssystem mit den Variablen a, b, c und d. Wenden Sie den Gauß-Algorithmus an und bestimmen Sie die Variablen:

( 1 1 1 1 3)
(1 -2 2 -1 4)
(2 2 1 1 5)
(-1-1-1 3-7)
3. Aufgabe:
a) Bitte beschreiben Sie, was der Begriff „Lineare Unabhängigkeit“ dreier Vektoren im R3 mit der Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems zu tun hat!
b) Überprüfen Sie auf lineare Unabhängigkeit!

a-->= (1;2;1) b--> (2;1;1) und c--> (-5;2;2)