MKT22 SGD-Einsendeaufgabe

1. Gleichungen mit einer Unbekannten

a)
b) Dividiert man das 8-Fache einer Zahl, vermindert um 13, durch das 15-Fache der gleichen Zahl, vermehrt um 15, erhält man den Quotienten 3/10. Wie heißt die Zahl?

2. Verhältnisgleichungen
Eine Schuhfabrik mit 200 Arbeitern erhält den Auftrag, innerhalb von drei Monaten 150 000 Paar Schuhe herzustellen. Nach zwei Monaten wird der Auftrag um 35 000 Paar erhöht. Wie viele Arbeiter sind zusätzlich einzustellen, wenn bei einer Erhöhung der täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden auf 8½ Stunden der Auftrag fristgerecht ausgeführt werden soll?

3. Prozent, Preisberechnung, Steigung
a) Beim Kauf eines Autos gilt grundsätzlich, dass sich Käufer und Verkäufer an den vereinbarten Preis halten müssen. Ausnahme: Wird von vornherein eine Lieferzeit von mehr als 4 Monaten vereinbart, so darf der Händler eine eventuelle
Preissteigerung auf den Kunden umlegen, falls der Kaufvertrag eine Preiserhöhungsklausel enthält.

Berechnen Sie für diesen letzten Fall den neuen Preis, falls sich der ursprüngliche Preis von 38.000 € um 3 % erhöht.

b) Ein Händler bezieht eine Ware für 1125 €. Darin sind 7 % Bezugskosten enthalten. nDer vorgesehene Verkaufspreis beträgt 2350 €.

(1) Berechnen Sie den geplanten Gewinn in Prozent und in Euro, wenn die Geschäftskosten mit 50 % anzusetzen sind.

(2) Wie hoch ist der Kalkulationsaufschlag?

c) Eine Straße hat eine Steigung von 1 : 8. Welche horizontale Entfernung muss zurückgelegt werden, um eine Höhendifferenz von 300 m zu überwinden?

4. Gleichungen mit mehreren Variablen
Drei Geschwister A, B, C sparen von ihrem Taschengeld jeden Monat regelmäßig einen bestimmten Betrag. In einem Jahr haben sie zusammen 720 € gespart. A und C sparen zusammen in zwei Monaten so viel wie B allein in vier Monaten. A und B
sparen zusammen in drei Monaten 105 €.
Wie groß sind die monatlichen Sparbeträge jedes Einzelnen?