MKT24-XX1-K08 - Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

1. Um welche Dezimalzahl handelt es sich bei 101010,011(2)?
2. Der Schalldruckpegel nimmt mit der Entfernung zur Schallquelle ab. Die Differenz aus
zwei Messpunkten wird berechnet nach:
ΔL = 20 lg  


 

1
0
r
r
Die Messung bei r0 = 1 m ergab 65 dB. Wie viel dB wird bei r1 = 3 m Abstand
gemessen?
3. Ein Satellit wir geostationär im Weltraum platziert, d. h., er umkreist den Äquator
synchron zur Erddrehung. Berechnen Sie:
a) in welchem Abstand r der Satellit über dem Erdmittelpunkt steht nach der Formel:
   

2
3 Erde
4 2
T m
r
T = Zeit der Erddrehung (1 Tag, umzurechnen in Sekunden)
γ = Gravitionskonstante 6,67 · 10–11 2
3
kg s
m

mErde = 5,974 · 1024 kg
b) In welchem Abstand von der Erdoberfläche steht der Satellit, wenn der Radius
der Erde 6370 km beträgt?
4. Zur Abschätzung des Materialbedarfs bei der Herstellung von Ventil-Absperrkörpern in
Kugelsegmentform muss das Volumen eines solchen Kugelsegments berechnet
werden. Dies geschieht durch die Formel:
a) Beseitigen Sie die Klammer durch Ausmultiplizieren (ausmultiplizierte Form
angeben).
b) Berechnen Sie das Volumen mit folgenden Messwerten:
h = 0,9 · 10–2 m
s = 5,2 · 10–2 m
(Angabe des Ergebnisses in m3)
5.a) Berechnen Sie mit dem Taschenrechner auf drei Dezimalstellen.
b) Schreiben Sie die Aufgabe mit Logarithmen.