MKT25 SGD-Einsendeaufgabe

1. Eine Parabolantenne hat einen Durchmesser von 1,0 m und eine Tiefe von 0,25 m.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer Normalparabel.

2. Mit einem Zaun der Länge 120 m kann ein rechteckiges Grundstück eingezäunt werden.

a) Stellen Sie die Fläche A als Funktion der Seitenlänge a grafisch dar. Für welche Länge und Breite wird die Fläche am größten?

b) Bestimmen Sie den Hochpunkt der Parabel auch rechnerisch!

3. Zwei hintereinander geschaltete Widerstände ergeben den Gesamtwiderstand von 187,5 Ω. Bei Parallelschaltung ergibt sich ein Gesamtwiderstand von 45 Ω. Wie groß sind
die beiden Widerstände?

4. Gegeben ist: y = 4x 2 – 4x – 3

a) Bestimmen Sie die Nullpunkte. Lösen Sie grafisch und rechnerisch ( = ℝ).

b) Formen Sie in die Scheitelpunktsform um und geben Sie den Scheitelpunkt an.

c) Überprüfen Sie das Ergebnis mithilfe des Satzes des Viëta.