1. In einem Kupferdraht mit dem Querschnitt A = 4 mm2 fließt ein Strom I = 10 A. Die Dichte der freien Elektronen beträgt n = 8,47 · 1019 mm–3, die Elektronenladung beträgt e = 1,602 · 10–19 As. Berechnen Sie die mittlere Strömungsgeschwindigkeit v der freien Elektronen im Leiter. 10 Pkt.
2. Die Wicklung eines Motors hat bei einer Umgebungstemperatur von ϑ0 = 20 °C einen Widerstand R0 = 0,517 Ω. Während des Betriebes steigt der Widerstand auf Rϑ1 = 0,643 Ω. Der Temperaturkoeffizient von Kupfer beträgt α20 = 3,9 · 10–3 K–1.
a) Welche Temperatur ϑ1 stellt sich bei Dauerbetrieb in der Wicklung ein? 6 Pkt.
b) Welchen Widerstandswert Rϑ2 hat die Kupferwicklung, wenn deren Temperatur den Wert ϑ2 = –13 °C annimmt? 4 Pkt.
3. Eine Freileitung aus Kupfer besteht aus 43 einzelnen Leitern mit einem Durchmesser d = 1,83 mm. Kupfer hat einen spezifischen elektrischen Widerstand von ρ = 17,6 · 10–9 Ωm. Welchen Widerstand hat die Freileitung bezogen auf 1 km Leitungslänge? 5 Pkt.
4. Gegeben ist die folgende Schaltung mit R = 10 kΩ und Ri = 2 kΩ. Die Spannung beträgt Uq1 = 120 V.
a) Welche Leistung P wird im Lastwiderstand R umgesetzt? 2 Pkt.
b) Welchen Wirkungsgrad hat die Schaltung? 3 Pkt.
c) Auf welchen Wert U* muss die anliegende Spannung erhöht werden, damit die Leistung um 25 % steigt? 5 Pkt.
d) Wie muss der Widerstand R gewählt werden, damit der Wirkungsgrad auf 90 % steigt. 5 Pkt.
5. A) Gegeben ist die folgende Schaltung mit R1 = 3 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 4 Ω, R5 = 6 Ω, R6 = 300 mΩ, UAB = 90 V. Abb. I.2:
Berechnen Sie
a) den Ersatzwiderstand RAB an den Klemmen A und B, 5 Pkt.
b) alle eingezeichneten Ströme, 5 Pkt.
c) das Teilerverhältnis U3/U5, 5 Pkt.
B) Gegeben ist der Widerstand
RAB = {[(R1//R2)+R3]//R4}+(R5+[R6//R6])
Skizzieren Sie die zugrunde liegende Schaltung. 5 Pkt.
6. Gegeben ist das folgende Netzwerk mit Uq1 = 10 V und Uq2 = 20 V. Alle Widerstände haben den Wert R = 1 Ω. Abb. I.3:
a) Erstellen Sie die Maschen- und Knotengleichungen.
b) Berechnen Sie die Ströme I1, I2 und I3. 10 Pkt.
7. Gegeben ist ein Kondensator, zwischen dessen Platten sich ein Dielektrikum mit der Permittivität εr = 4 befindet. Der Abstand der Platten beträgt d = 0,4 mm. Der Kondensator ist auf eine Spannung U = 50 V aufgeladen. Abb. I.4: Wie groß ist die Kondensatorspannung U*, wenn der Plattenabstand auf d* = 0,8 mm vergrößert wird. Die Dicke der Isolierschicht beträgt unverändert d = 0,4 mm. 10 Pkt.
8. Gegeben ist ein Ring mit Radius r = 1 cm und einem vernachlässigbar kleinen Quer schnitt. Der Ring trägt gleichmäßig am Umfang verteilt die Ladung Q = 2 · 10–8 As. Im Abstand a = 2 cm befindet sich ein Punkt P. Die Permittivität beträgt εr = 1.
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E im Punkt P. Abb. I.5: 20 Pkt.
Σ 100 Pkt.
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