OPTI02N ESA Note 1

1. Ergänzen Sie die Tabelle:
| Schwingungszeit T | 4,5 s | 0,27 s | 0,027 s |
| Frequenz f | 0,22 Hz | 3,7 Hz | 45 Hz |
| Winkelgeschwindigkeit ω | 1,39 s⁻¹ | 23 s⁻¹ | 282,74 s⁻¹ |

2. Ein Fadenpendel
Ein Fadenpendel hat die Länge l=1,2 m. Seine Amplitude beträgt
A=3 cm, zum Zeitpunkt t=0 wird es aus dem Zustand maximaler Auslenkung losgelassen.
a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T dieses Fadenpendels!
b) Berechnen Sie seine Elongation zu den Zeitpunkten t 1=2 s und
t 2 =4,5 s, von der Reibung werde in diesem Aufgabenteil zunächst abgesehen.
c) Wie verändern sich die Ergebnisse zu Teil b), wenn man annimmt, dass die Amplitude in einer Zeitspanne Δt=2 s um 15 % abnimmt (exponentiellen Verlauf beachten)?
d) Wieviel % der zum Zeitpunkt t=0 enthaltenen Schwingungsenergie besitzt das Pendel zu den Zeitpunkten t 1
​und t 2 dann noch?

3. Ein harmonisch schwingendes Federpendel
Ein Federpendel besteht aus einem Klotz der Masse
m=400 g, der an einer Feder mit der Federkonstanten
D=15 N/m hängt. Er hat zum Zeitpunkt t=3,5 s die Elongation
s(t)=−3,4 cm und bewegt sich gerade nach oben. Die Amplitude der Schwingung beträgt A=5 cm. Von der Reibung werde abgesehen.
a) Welche Schwingungszeit T hat dieses Federpendel?
b) Mit welcher Geschwindigkeit v bewegt sich der Klotz durch die Nullage?
c) Welche Elongation hatte das Federpendel zum Zeitpunkt t=0 und in welche Richtung bewegte es sich?

4. Geigensaite
Auf einer Geigensaite der Länge l=80 cm wird durch Anstreichen mit dem Bogen der Grundton mit der Frequenz f=880 Hz erzeugt.
a) Berechnen Sie die Frequenzen der ersten vier Obertöne, die sich auf dieser Saite ausbilden!
b) Welche Ausbreitungsgeschwindigkeit c hat eine Welle auf dieser Saite?
c) Warum lässt sich die Tonhöhe durch Spannen der Saite verändern?

5. Doppler-Effekt bei einem hupenden Auto
Mit welcher Geschwindigkeit muss ein mit der Frequenz
f=1550 Hz hupendes Auto an Ihnen vorbeifahren, damit
a) Sie beim Näherkommen eine Frequenz f 1=1650 Hz wahrnehmen?
b) Der wahrgenommene Frequenzunterschied
Δf zwischen Annäherung und Entfernung 20 % beträgt?
(c Schall =340 m/s)