1.
Zwei Lautsprecher LS 1 und LS 2 werden im Abstand e 1,5 m voneinander aufgestellt (Abb. G.1).
Sie senden ein phasengleiches Tonsignal mit der Frequenz f 680 Hz aus, das sich mit der Schallgeschwindigkeit c 340 ms –1 im Raum ausbreitet.
Ein Beobachter bewegt sich entlang einer zu ihrer Verbindungslinie parallelen Linie L im Abstand t 2 m.
t
LS 1
L
e
P
LS 2
Abb. G.1:
Zu Aufgabe 1
a) Berechnen Sie die Wellenlänge und die Schwingungszeit T des Lautsprechersignals.
b) Beschreiben Sie die Lage von mindestens zwei Punkten in dem sich ausbreitenden Wellenfeld, in denen ein relatives Maximum der Lautstärke vorliegt.
c) Ermitteln Sie die Zahl der Interferenzminima, die ein auf der Linie L an den Lautsprechern vorbeilaufender Beobachter insgesamt wahrnimmt.
d) Der Punkt P liegt dem Lautsprecher LS 2 direkt gegenüber. Zeigen Sie, dass hier ein relatives Maximum der Lautstärke besteht.
2. Auf ein optisches Strichgitter mit der Gitterkonstante a 2 · 10 –5 m fällt monochromatisches Licht der Wellenlänge 650 nm. Das Interferenzbild wird auf einem e 3 m entfernten Schirm beobachtet, der parallel zum Gitter steht.
a) Berechnen Sie näherungsweise den Abstand der auf dem Schirm sichtbaren Helligkeitsmaxima 1. Ordnung.
b) Bis zur welcher Ordnung könnten theoretisch Helligkeitsmaxima auftreten?
c) Bei der Durchführung des Experiments ist die sichtbare Anzahl von Interferenzlinien wesentlich geringer als die in Aufgabenteil berechnete theoretische Maximalzahl von Interferenzordnungen. Bitte begründen Sie dies!
d) Weisen Sie nach, dass sich die Spektren 2. und 3. Ordnung überlappen, wenn man sichtbares Licht aus dem Wellenlängenbereich zwischen 390 nm und 690 nm benutzt!
3. Mit der Sonne im Rücken betrachtet jemand eine vor ihm schwebende Seifenblase (n s 1,35) und nimmt sie als grünschimmend ( 520 nm) wahr. Die Seifenhaut hat an dieser Stelle die Dicke s 1,06 · 10 –6 m. Bestimmen Sie die Interferenzordnung z, die der hier wahrgenommenen Interferenz zugrunde liegt!
4. Ein roter Laserstrahl mit der Wellenlänge 630 nm beleuchtet ein straff gespanntes Haar der Dicke h 0,12 mm. Der hinter ihm auf einem e 4 m entfernten Beobachtungsschirm entstehende Lichtfleck ist von einer sehr schwachen Interferenzstruktur mit Minima und Maxima überlagert. Entfernt man das Haar aus dem Laserstrahl, verschwindet auch diese Struktur.
a) Erläutern Sie diesen Effekt! Nehmen Sie dabei Bezug auf das Elementarwellenmodell nach HUYGENS und begründen Sie, warum diese Struktur nur sehr schwach zu sehen ist!
b) Berechnen Sie den Abstand zwischen den Minima 2. Ordnung der Interferenzstruktur.
5.
Sich entsprechende Punkte zweier b 0,2 mm breiter Spalte sind a 0,5 mm voneinander entfernt und bilden einen Doppelspalt. Dieser wird mit monochromatischem Licht der Wellenlänge 480 nm beleuchtet.
Auf einem mehrere Meter entfernten Schirm entsteht ein Interferenzbild, dessen Maxima zweiter Ordnung einen Abstand von 4,8 cm haben.
b
a
Abb. G.2:
Zu Aufgabe 5
a) Erläutern Sie, warum der Zusatz „mehrere Meter“ die Berechnung erheblich vereinfacht!
b) Berechnen Sie den Abstand e, den der Beobachtungsschirm vom Gitter hat!
c) Auch in diesem Interferenzbild sind bestimmte Maxima der Doppelspaltinterferenz nicht zu erkennen, weil dort gleichzeitig eine Minimalbedingung der Einzelspalte erfüllt ist. Erläutern Sie, welche Ordnungen diese haben und machen Sie deutlich, worin der Unterschied zu den im Studienheft behandelten Fällen liegt!
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