1. Geben Sie zum Abbeschen Komparatorprinzip an:
a) eine kurze Definition des Prinzips,
b) eine kurze Begründung des Prinzips,
c) 2 Geräte, die das Prinzip verwirklichen,
d) 1 Gerät, das gegen das Prinzip verstößt,
e) Nachteile des Prinzips.
2. Ein Prüfling wird mit einer Messuhr durch Vergleich mit einem Endmaß (LN = 150 mm) gemessen. Der gemessene Unterschied beträgt ΔLPN = +2,562 mm.
Die Messuhr wird dabei in ein Messstativ mit den Maßen:
• Durchmesser der Stativsäule und des Stativarms 20 mm,
• Länge der Säule 200 mm,
• Länge des Arms 130 mm (Werkstoff Stahl) eingespannt.
Während das Normal mit der Messkraft 1,1 N angetastet wird, entsteht bei der Antastung des Prüflings die Messkraft 1,85 N.
a) Wie groß ist der Messfehler infolge der Aufbiegung und der Messkraftdifferenz?
b) Welches (berichtigte) Maß hat der Prüfling?
3. Die Unterschiedsmessung eines Prüflings ergibt den Messwert +25 μm. Das zur Messung verwendete Endmaß hat die Solllänge 150 mm bei 20 °C = 293 K, einen Fehler fN = –0,6 μm laut Fehlertabelle und eine Temperatur von 24 °C = 297 K während der Messung. Die Temperatur des Prüflings ist 30 °C = 303 K. Ausdehnungskoeffizienten:
αN = 11,5 · 10–6 K–1
αP = 18,5 · 10–6 K–1
a) Welcher Unterschied würde bei fehlerfreiem Endmaß und Einhaltung der Bezugstemperatur gemessen?
b) Wie groß ist die Länge des Prüflings?
4. Zur Erfassung der zufälligen Fehler eines Messverfahrens wird eine Messreihe aufgestellt.
Sie ergibt die folgenden Einzelwerte:
32,835 – 32,836 – 32,837 – 32,834 – 32,836 – 32,838 – 32,833 – 32,835 – 32,839 – 32,834 (alle Angaben in mm)
Systematische Fehler sind berichtigt.
a) Berechnen Sie den Vertrauensbereich für P = 95 %.
b) Nennen Sie das Messendergebnis.
c) Nennen Sie die Vertrauensgrenzen.
5. Ein Werkstück wird mit einem Feinzeiger durch Vergleich mit einem Endmaß gemessen. Die Anzeige des Gerätes ist +16 μm, das Sollmaß des Endmaßes 85 mm. Aus Messungen bzw. Fehlertabellen werden folgende Angaben ermittelt:
• Anzeigefehler des Gerätes –2 μm (Ungenauigkeit dieser Angabe: ±0,2 μm)
• Temperatur des Normals 23 °C = 296 K
• Temperatur des Prüflings 28 °C = 301 K
• Fehler des Normals +1 μm (Ungenauigkeit der Angabe: ±0,2 μm)
• Unsicherheit infolge Messkrafteinfluss ±1 μm
• Standardabweichung aus 30 Messungen s = 1,8 μm (P 95 %)
• Ungenauigkeit der Temperaturbestimmung ±0,5 K
Längenausdehnungskoeffizienten:
αN = 18 · 10–6 K–1
αP = 11,5 · 10–6 K–1
a) Bestimmen Sie die Messunsicherheit.
b) Berechnen Sie das Messendergebnis.
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