SGD Arit04 ESA Note 1

Bei allen Aufgaben ist der Lösungsweg mitzuschreiben. Zu den Aufgaben 1–7 gehört
jedes Mal die rechnerische Probe, bei Aufgabe 8 genügt eine gute Zeichnung
als Probe. Fertigen Sie bitte alle Zeichnungen und Graphen per Hand an, nicht mit
dem PC.

1. 8x + 41 = 74 + 5x
2. 2,4x – 5,8 + 4,9x – 5 + 7,1x = 0
3. 8/x+2 +14/x+3 = 74/x²+5x+6

4. Ein Vater und sein Sohn sind heute zusammen 42 Jahre alt. In 12 Jahren ist das Alter des Sohnes 3/8 von dem des Vaters. Wie alt sind beide heute?

5. 8x – 3y = 41
x + 2y = –2

6. 3y = x
y = z
x + y + z = 1,5

7.
7x – 3y = 11
4x + 2y = 13
Die Aufgabe ist in Brüchen (nicht in Dezimalzahlen) zu rechnen.

8. Gegeben sind die Gleichungen der folgenden 4 Geraden:
g1: y = 2x + 1
g2: 3x + y = 1
g3: x + 2y = 17
g4: – 4x + 2y = –8
Zeichnen Sie die 4 Geraden in ein Koordinatensystem. Suchen und berechnen
Sie alle Schnittpunkte, die auftreten können.
Benennen Sie den Schnittpunkt der Geraden g1 und g2 mit S12 und entsprechend
alle weiteren Schnittpunkte.
Wie lautet die Gleichung der Verbindungsgeraden S12 mit S34 in der Normalform?

9. Um 10.00 Uhr fährt ein Schwertransporter von A ab zu dem 200 km entfernten
Ort B (Geschwindigkeit 40 km/h). Um 11.30 Uhr folgt diesem ein zweiter
LKW mit der Geschwindigkeit 80 km/h.
Wann und wo holt der zweite LKW den ersten ein? Grafische Lösung genügt.