SGD Arit05 ESA Note 1

Lösen Sie bitte die folgenden Gleichungen und machen Sie bei jeder Aufgabe die
Probe.

1. x²/5 = 125
2. 8/9x² = 72/169
3. x²/4 = 1369
4. x²-56 = -x
5. -3x²+33x = 90
6. x⁴-81 = 0
7. x²-6x+4 = 0

8. Zerlegen Sie den Term x4 – 104x2 + 400 in ein Produkt von Linearfaktoren
mit der Variablen x. (Dazu müssen Sie erst den Term gleich Null setzen und
die Gleichung lösen).

9. sqrt(52+4x)+sqrt(52-4x) = 12

Lösen Sie die Aufgaben 10 und 11 mithilfe der Potenzgesetze:
10. 8^(2x) + 3 = 2x
11.81^(x+2/x+12) = 1/3

12. Geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:
xlgX = 10

Anleitung: Logarithmieren Sie die Gleichung zur Basis 10. Machen Sie alle
Proben.

13. Welche quadratische Gleichung in Normalform hat die Lösungen 2 und –3?

14. Welche Beziehung muss zwischen a, b und c bestehen, damit die Gleichung ax2 + bx + c = 0 genau eine reelle Lösung hat?

15. Lösen Sie grafisch: x2 – 2x – 3 = 0