Einsendeaufgabe MatA 4 / 1018 K06

Gegeben ist die Funktion fk : x  x4 –kx2 mit x  und k > 0
a) Zeigen Sie, dass sich alle Funktionen der Funktionsschar im Ursprung berühren.
b) Untersuchen Sie die Funktionsschar fk allgemein nach dem zuvor angegebenen
Schema und skizzieren Sie die Funktionen der Schar für k = 1 und k = 2
gemeinsam in einem Koordinatensystem.
c) Bestimmen Sie die Funktion g, die die Ortslinie aller Extrempunkte
beschreibt.
d) Bestimmen Sie die Funktion h, die die Ortslinie aller Wendepunkte
beschreibt. ...